Question

【題目】如圖， ,矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在OM、ON上，當(dāng)B在邊ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A 隨之在邊OM上運(yùn)動(dòng)，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB=2，BC=1，則運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)C到點(diǎn)O的最大距離為___________.

Answer 1

【答案】

【解析】

取AB的中點(diǎn)E，連接OE、CE、OC，根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊可知當(dāng)O、C、E三點(diǎn)共線時(shí)，點(diǎn)C到點(diǎn)O的距離最大，再根據(jù)勾股定理列式求出DE的長(zhǎng)，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出OE的長(zhǎng)，兩者相加即可得解．

如圖，取AB的中點(diǎn)E，連接OE、CE、OC，∵OCOE+CE，

∴當(dāng)O、C. E三點(diǎn)共線時(shí)，點(diǎn)C到點(diǎn)O的距離最大，

此時(shí)，∵AB=2，BC=1，

∴OE=AE=AB=1，

CE=，

∴OC的最大值為：