Question

【題目】坐標(biāo)平面內(nèi)有4個(gè)點(diǎn)A(0,2),B(-2,0),C(1,-1),D(3,1).

(1)建立坐標(biāo)系,描出這4個(gè)點(diǎn);

(2)順次連接A,B,C,D,組成四邊形ABCD,求四邊形ABCD的面積.

(3)線段AB,CD有什么關(guān)系?請(qǐng)說明理由.

Answer 1

【答案】(1)見解析；（2）8；（3）AB∥CD，理由見解析.

【解析】

（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系找出點(diǎn)A、B、C、D的位置，然后描出即可；（2）利用四邊形ABCD所在的矩形的面積減去四周四個(gè)直角三角形的面積列式計(jì)算即可得解；

解： (1) 描點(diǎn)如下：

(2)四邊形ABCD的面積為8.

S四邊形ABCD=5×3-×2×2-×3×1-×2×2-×3×1=8.

(3)AB∥CD, ,因?yàn)辄c(diǎn)A向右平移3個(gè)單位后,再向下平移1個(gè)單位,得到點(diǎn)D,而B點(diǎn)也是向右平移3個(gè)單位后,再向下平移1個(gè)單位,得到點(diǎn)C,所以AB∥CD.