【題目】如圖，MN是⊙O的直徑，MN=4，∠AMN=40°，點B為弧AN的中點，點P是直徑MN上的一個動點，則PA+PB的最小值為 ． 
【答案】2 
【解析】解：過A作關于直線MN的對稱點A′，連接A′B，由軸對稱的性質可知A′B即為PA+PB的最小值，
連接OB，OA′，AA′，
∵AA′關于直線MN對稱，
∴ 
= 
，
∵∠AMN=40°，
∴∠A′ON=80°，∠BON=40°，
∴∠A′OB=120°，
過O作OQ⊥A′B于Q，
在Rt△A′OQ中，OA′=2，
∴A′B=2A′Q=2 ，
即PA+PB的最小值2 ．
故答案為：2 ．
過A作關于直線MN的對稱點A′，連接A′B，由軸對稱的性質可知A′B即為PA+PB的最小值，由對稱的性質可知 = ，再由圓周角定理可求出∠A′ON的度數，再由勾股定理即可求解．本題考查的是軸對稱﹣最短路線問題，圓周角定理及勾股定理，解答此題的關鍵是根據題意作出輔助線，構造出直角三角形，利用勾股定理求解．
100分闖關期末沖刺系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩家草莓采摘園的草莓品質相同，銷售價格也相同．“五一期間”，兩家均推出了優惠方案，甲采摘園的優惠方案是：游客進園需購買50元的門票，采摘的草莓六折優惠；乙采摘園的優惠方案是：游客進園不需購買門票，采摘園的草莓超過一定數量后，超過部分打折優惠．優惠期間，設某游客的草莓采摘量為x（千克），在甲采摘園所需總費用為y1（元），在乙采摘園所需總費用為y2（元），圖中折線OAB表示y2與x之間的函數關系．
（1）甲、乙兩采摘園優惠前的草莓銷售價格是每千克元；
（2）求y1、y2與x的函數表達式；
（3）在圖中畫出y1與x的函數圖象，并寫出選擇甲采摘園所需總費用較少時，草莓采摘量x的范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，動點P從點A出發，在正方形的邊上沿A→B→C的方向運動到點C停止，設點P的運動路程為x（cm），在下列圖象中，能表示△ADP的面積y（cm2）關于x（cm）的函數關系的圖象是（ �。�
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD是經過A點的一條直線，且B、C在AD的兩側，BD⊥AD于D，CE⊥AD于E，交AB于點F，CE=10，BD=4，則DE的長為（ �。�
A. 6 B. 5 C. 4 D. 8
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，長方形的兩邊長分別為m+3，m+13；如圖2的長方形的兩邊長分別為m+5，m+7．（其中m為正整數）
（1）寫出兩個長方形的面積S1，S2，并比較S1，S2的大小；
（2）現有一個正方形的周長與圖1中的長方形的周長相等．試探究該正方形的面積與長方形的面積的差是否是一個常數，如果是，求出這個常數；如果不是，說明理由．
（3）在（1）的條件下，若某個圖形的面積介于S1，S2之間（不包括S1，S2）且面積為整數，這樣的整數值有且只有19個，求m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】從分別標有數﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七張沒有明顯差別的卡片中，隨機抽取一張，所抽卡片上的數的絕對值不小于2的概率是（ �。�
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】自來水公司調查了若干用戶的月用水量x（單位：噸），按月用水量將用戶分成A、B、C、D、E五組進行統計，并制作了如圖所示的扇形統計圖．已知除B組以外，參與調查的用戶共64戶，則所有參與調查的用戶中月用水量在6噸以下的共有（ ）
組別 | 月用水量x（單位：噸） |
A | 0≤x＜3 |
B | 3≤x＜6 |
C | 6≤x＜9 |
D | 9≤x＜12 |
E | x≥12 |
A.18戶
B.20戶
C.22戶
D.24戶
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分線交BC于點O，OC=1，以點O為圓心OC為半徑作半圓．
（1）求證：AB為⊙O的切線；
（2）如果tan∠CAO= 
，求cosB的值．
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