Question

【題目】如圖，過(guò)點(diǎn)A（2，0）的兩條直線l1、l2分別交y軸于點(diǎn)B、C，其中點(diǎn)B在原點(diǎn)上方，點(diǎn)C在原點(diǎn)下方，已知AB＝．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）若OC：OB＝1：3，求直線l2的解析式．

Answer 1

【答案】（1）B（0，3）；（2）y＝x﹣1．

【解析】

（1）先根據(jù)勾股定理求得BO的長(zhǎng)，即可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)OC：OB＝1：3可得C的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求得直線l2的解析式即可．

（1）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），

∴AO＝2，

在直角三角形OAB中，AO2+OB2＝AB2，

即22+OB2＝，

∴OB＝3，

∴B（0，3）；

（2）∵OC：OB＝1：3，

∴OC＝1，

∵點(diǎn)C在原點(diǎn)下方，

∴C（0，﹣1），

設(shè)直線l2的解析式為：y＝kx+b，

把C（0，﹣1）和A（2，0）代入得： ，

解得：，

∴直線l2的解析式為：y＝ x﹣1．