【題目】記：P1＝﹣2，P2＝（﹣2）×（﹣2），P3＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…，
．
（1）計算P7÷P8的值；
（2）計算2P2019+P2020的值；
（3）猜想2Pn與Pn+1的關(guān)系，并說明理由．
【答案】（1）﹣
；（2）0；（3）2Pn與Pn+1的關(guān)系：互為相反數(shù)的關(guān)系．
【解析】
（1）根據(jù)已知算式即可求解；
（2）觀察已知算式發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求值；
（3）分兩種情況討論，當(dāng)n為奇數(shù)和偶數(shù)時，n+1為偶數(shù)和奇數(shù)，進(jìn)而可以說明．
（1）∵P1＝﹣2＝（﹣2）1，
P2＝（﹣2）×（﹣2）＝（﹣2）2，
P3＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）＝（﹣2）3，
…，
＝（﹣2）n
∴P7÷P8的值為：（﹣2）7÷（﹣2）8＝﹣；
（2）2P2019+P2020的值為：
2（﹣2）2019+（﹣2）2020
＝﹣22020+22020
＝0；
（3）2Pn與Pn+1的關(guān)系：互為相反數(shù)的關(guān)系．理由如下：
2pn＝2（﹣2）n，
pn+1＝（﹣2）n+1，
當(dāng)n為奇數(shù)時，n+1為偶數(shù)，
∴2pn＝2（﹣2）n＝﹣2n+1
pn+1＝（﹣2）n+1＝2n+1
﹣2n+1與2n+1互為相反數(shù)；
當(dāng)n為偶數(shù)時，n+1為奇數(shù)，
∴2pn＝2（﹣2）n＝2n+1
pn+1＝（﹣2）n+1＝﹣2n+1
2n+1與﹣2n+1互為相反數(shù)；
所以2Pn與Pn+1的關(guān)系：互為相反數(shù)的關(guān)系．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，
和
是
分別沿著邊AB、AC翻折180°形成的．DC的延長線交AE于點(diǎn)O，交BE的延長線于點(diǎn)F．若
，，則
的度數(shù)為_______.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】The coordinates of the three points A．B．C on the plane are (﹣5，﹣5)，(﹣2，﹣1)and(﹣1，﹣2)respectively，the triangle ABC is( )
(英漢小詞典：right直角的；isosceles等腰的；equilateral等邊的；obtuse鈍角的)
A. a right trisngleB. an isosceles triangle
C. an equilateral triangleD. an obtuse triangle
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市正在舉行文化藝術(shù)節(jié)活動，一商店抓住商機(jī)，決定購進(jìn)甲，乙兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品．若購進(jìn)甲種紀(jì)念品4件，乙種紀(jì)念品3件，需要550元，若購進(jìn)甲種紀(jì)念品5件，乙種紀(jì)念品6件，需要800元．
（1）求購進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念品每件各需多少元？
（2）若該商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共80件，其中甲種紀(jì)念品的數(shù)量不少于60件．考慮到資金周轉(zhuǎn)，用于購買這80件紀(jì)念品的資金不能超過7100元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案7
（3）若銷售每件甲種紀(jì)含晶可獲利潤20元，每件乙種紀(jì)念品可獲利潤30元．在（2）中的各種進(jìn)貨方案中，若全部銷售完，哪一種方案獲利最大？最大利利潤多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某區(qū)教研部門對本區(qū)初二年級的學(xué)生進(jìn)行了一次隨機(jī)抽樣問卷調(diào)查，其中有這樣一個問題：老師在課堂上放手讓學(xué)生提問和表達(dá)（ ）
A．從不 B．很少 C．有時 D．常常 E．總是
答題的學(xué)生在這五個選項(xiàng)中只能選擇一項(xiàng)．下面是根據(jù)學(xué)生對該問題的答卷情況繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）該區(qū)共有 名初二年級的學(xué)生參加了本次問卷調(diào)查；
（2）請把這幅條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“總是”的圓心角為 ．（精確到度）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖1，點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)．
（1）如圖1，當(dāng)∠AOD是直角時，3∠AOC＝∠BOD，求∠COD的度數(shù)；
（2）若∠COD保持在（1）中的大小不變，它繞著點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)（OD與OB重合即停止），如圖2，OE、OF分別平分∠AOC、∠BOD，則在旋轉(zhuǎn)過程中∠EOF的大小是否變化？若不變，求出∠EOF的大小；若改變，說明理由；
（3）若∠COD從（1）中的位置開始，邊OC、邊OD分別繞著點(diǎn)O以每秒20°、每秒10°的速度順時針旋轉(zhuǎn)（當(dāng)其中一邊與OB重合時都停止旋轉(zhuǎn)），OM、ON分別平分∠BOC、∠BOD．
求：①運(yùn)動多少秒后，∠COD＝10°；
②運(yùn)動多少秒后，∠COM＝∠BON．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線AB∥CD，∠A=∠C=100°，E、F在CD上，且滿足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．
（1）直線AD與BC有何位置關(guān)系？請說明理由.
（2）求∠DBE的度數(shù)．
（3）若把AD左右平行移動，在平行移動AD的過程中，是否存在某種情況，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出此時∠ADB的度數(shù)；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去…．若點(diǎn)A（
，0），B（0，2），則點(diǎn)B2016的坐標(biāo)為（ ）
A. (4032 ,2) B. (6048,2) C. (4032,0) D. (6048,0)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,4),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m,0)(m>0),點(diǎn)D(m,1)在BC上,將矩形OABC沿AD折疊壓平,使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi),設(shè)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E.
(1)當(dāng)m=3時,點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)E的坐標(biāo)為 ；
(2)隨著m的變化,試探索:點(diǎn)E能否恰好落在x軸上?若能,請求出m的值;若不能,請說明理由.
(3)如圖,若點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為-1,且點(diǎn)(2
,a)落在△ADE的內(nèi)部,求a的取值范圍.
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