【題目】如圖,函數y=
與y=﹣kx+1(k≠0)在同一直角坐標系中的圖象大致為( )
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
【答案】B
【解析】解:k>0時,一次函數y=﹣kx+1的圖象經過第一、二、四象限,反比例函數的兩個分支分別位于第一、三象限,選項B符合; k<0時,一次函數y=﹣kx+1的圖象經過第一、二、三象限,反比例函數的兩個分支分別位于第二、四象限,無選項符合.
故選:B.
【考點精析】通過靈活運用一次函數的圖象和性質和反比例函數的圖象,掌握一次函數是直線,圖像經過仨象限;正比例函數更簡單,經過原點一直線;兩個系數k與b,作用之大莫小看,k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減;k為負來左下展,變化規律正相反;k的絕對值越大,線離橫軸就越遠;反比例函數的圖像屬于雙曲線.反比例函數的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.有兩條對稱軸:直線y=x和 y=-x.對稱中心是:原點即可以解答此題.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點D,E,F分別在AB,BC,AC邊上,且BE=CF,BD=CE.
(1)求證:△DEF是等腰三角形;
(2)當∠A=50°時,求∠DEF的度數;
(3)若∠A=∠DEF,判斷△DEF是否為等腰直角三角形.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】為鼓勵居民節約用水,某市對居民用水收費實行“階梯水價”,按每年用水量統計,不超過180立方米的部分按每立方米5元收費;超過180立方米不超過260立方米的部分按每立方米7元收費;超過260立方米的部分按每立方米9元收費.
(1)設每年用水量為x立方米,按“階梯水價”應繳水費y元,請寫出y(元)與x(立方米)之間的函數解析式;
(2)明明家預計2015年全年用水量為200立方米,那么按“階梯水價”收費,她家應繳水費多少元?
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【題目】我們運用圖(Ⅰ)中大正方形的面積可表示為(a+b)2,也可表示為c3+4(
ab),即(a+b)2=c2+4(
ab)由此推導出一個重要的結論a2+b2=c2,這個重要的結論就是著名的“勾股定理”.這種根據圖形可以極簡單地直觀推論或驗證數學規律和公式的方法,簡稱“無字證明”.
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(1)請你用圖(Ⅱ)(2002年國際數學家大會會標)的面積表達式驗證勾股定理(其中四個直角三角形的較大的直角邊長都為a,較小的直角邊長都為b,斜邊長都為c).
(2)請你用(Ⅲ)提供的圖形進行組合,用組合圖形的面積表達式驗證:(x+2y)2=x2+4xy+4y2.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】閱讀理解:為了求1+3+32+33+…+3100的值,可設M=1+3+32+33+…+3100,則3M=3+32+33+34+…+3101,因此3M﹣M=3101﹣1.所以M=
,
即1+3+32+33+…+3100=
.問題解決:仿照上述方法求下列式子的值.
(1)1+4+42+43+…+420.
(2)5101+5102+5103+…+52016.
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【題目】如圖,在
中,已知:
,
,
,以斜邊AB的中點P為旋轉中心,把這個三角形按逆時針方向旋轉
得到
,則旋轉前后兩個直角三角形重疊部分的面積為______
.
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【題目】如圖所示,已知AB是
的直徑,直線L與
相切于點C,
,CD交AB于E,
直線L,垂足為F,BF交
于C.
圖中哪條線段與AE相等?試證明你的結論;
若
,
,求AB的值.
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【題目】如圖,已知拋物線
(其中
)與x軸交于點A、B(點A在點B的左側),與y軸交于點C,拋物線的對稱軸l與x軸交于點D,且點D恰好在線段BC的垂直平分線上.
(1)求拋物線的關系式;
(2)過點
的線段MN∥y軸,與BC交于點P,與拋物線交于點N.若點E是直線l上一點,且∠BED=∠MNB-∠ACO時,求點E的坐標.![]()
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