Question

【題目】甲乙兩同學用一副撲克牌中牌面數字分別是3，4，5，6的4張牌做抽數字游戲，游戲規則是：將這4張牌的正面全部朝下，洗勻，從中隨機抽取一張，抽得的數作為十位上的數字，抽出的牌不放回，然后將剩下的牌洗勻，再從中隨機抽取一張，抽得的數作為個位上的數字，這樣就得到一個兩位數，若這個兩位數小于45，則甲獲勝，否則乙獲勝．你認為這個游戲公平嗎？請利用樹狀圖或列表法說明理由．

Answer 1

【答案】解：這個游戲不公平，游戲所有可能出現的結果如下表：

表中共有12種等可能結果，小于45的兩位數共有4種，
∴P（甲獲勝）= = ，P（乙獲勝）=1- = ，
∵ ≠ ，
∴這個游戲不公平．

【解析】根據題意列表，求出所有可能的結果數，再求出小于45的兩位數的可能數，再利用概率公式求出甲獲勝的概率及乙獲勝的概率，然后比較大小即可得出游戲是否公平。