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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖,一張半徑為1的圓形紙片在邊長為a(a≥3)的正方形內任意移動,則該正方形內,這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是(

A.a2﹣π
B.(4﹣π)a2
C.π
D.4﹣π

【答案】D
【解析】解:小正方形的面積是:1;
當圓運動到正方形的一個角上時,形成扇形BAO,它的面積是:
則這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是4(1﹣ )=4﹣π.
故選D.

【考點精析】通過靈活運用直線與圓的三種位置關系和扇形面積計算公式,掌握直線與圓有三種位置關系:無公共點為相離;有兩個公共點為相交,這條直線叫做圓的割線;圓與直線有唯一公共點為相切,這條直線叫做圓的切線,這個唯一的公共點叫做切點;在圓上,由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形;扇形面積S=π(R2-r2)即可以解答此題.

練習冊系列答案
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2)寫出自變量的取值范圍;

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幾個有理數相乘,若負因數為奇數個,則積為負數,

如果兩個數互為相反數,則它們的商為﹣1,

一個數的絕對值一定不小于這個數,

④﹣a的絕對值等于a.

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A1B2 C3 D4

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同步練習冊答案
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