【題目】甲、乙兩人在直線道路上同起點、同終點、同方向，分別以不同的速度勻速跑步1500米，先到終點的人原地休息，已知甲先出發30秒后，乙才出發，在跑步的整個過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發的時間x（秒）之間的關系如圖所示，則乙到終點時，甲距終點的距離是米．
【答案】175
【解析】解：根據題意得，甲的速度為：75÷30=2.5米/秒，
設乙的速度為m米/秒，則（m﹣2.5）×150=75，
解得：m=3米/秒，
則乙的速度為3米/秒，
乙到終點時所用的時間為： 
=500（秒），
此時甲走的路程是：2.5×（500+30）=1325（米），
甲距終點的距離是1500﹣1325=175（米）．
故答案為：175．
根據圖象先求出甲、乙的速度，再求出乙到達終點時所用的時間，然后求出乙到達終點時甲所走的路程，最后用總路程﹣甲所走的路程即可得出答案．本題考查了一次函數的應用，讀懂題目信息，理解并得到乙先到達終點，然后求出甲、乙兩人所用的時間是解題的關鍵．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB≠BC，連接AC，AE是∠BAD的平分線，交邊DC的延長線于點F． 
（1）證明：CE=CF；
（2）若∠B=60°，BC=2AB，試判斷四邊形ABFC的形狀，并說明理由．（如圖2所示）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，P為平行四邊形ABCD的邊AD上的一點，E，F分別為PB，PC的中點，△PEF，△PDC，△PAB的面積分別為S，S1 ， S2 ． 若S=3，則S1+S2的值為（ ）
A.24
B.12
C.6
D.3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】點P的坐標是（a，b），從﹣2，﹣1，0，1，2這五個數中任取一個數作為a的值，再從余下的四個數中任取一個數作為b的值，則點P（a，b）在平面直角坐標系中第二象限內的概率是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們知道，任意一個正整數n都可以進行這樣的分解：n=p×q（p，q是正整數，且p≤q），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解．并規定：F（n）= 
．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因為12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所有3×4是12的最佳分解，所以F（12）= 
．
（1）如果一個正整數a是另外一個正整數b的平方，我們稱正整數a是完全平方數．求證：對任意一個完全平方數m，總有F（m）=1；
（2）如果一個兩位正整數t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y為自然數），交換其個位上的數與十位上的數得到的新數減去原來的兩位正整數所得的差為18，那么我們稱這個數t為“吉祥數”，求所有“吉祥數”中F（t）的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】近期豬肉價格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關注．當市場豬肉的平均價格每千克達到一定的單價時，政府將投入儲備豬肉以平抑豬肉價格．
（1）從今年年初至5月20日，豬肉價格不斷走高，5月20日比年初價格上漲了60%．某市民在今年5月20日購買2.5千克豬肉至少要花100元錢，那么今年年初豬肉的最低價格為每千克多少元？
（2）5月20日，豬肉價格為每千克40元.5月21日，某市決定投入儲備豬肉并規定其銷售價在每千克40元的基礎上下調a%出售．某超市按規定價出售一批儲備豬肉，該超市在非儲備豬肉的價格仍為每千克40元的情況下，該天的兩種豬肉總銷量比5月20日增加了a%，且儲備豬肉的銷量占總銷量的 
，兩種豬肉銷售的總金額比5月20日提高了 
a%，求a的值．
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【題目】為了幫助九年級學生做好體育考試項目的選考工作，某校統計了本縣上屆九年級畢業生體育考試各個項目參加的男、女生人數及平均成績，并繪制成如圖兩個統計圖，請結合統計圖信息解決問題．
（1）“擲實心球”項目男、女生總人數是“跳繩”項目男、女生總人數的2倍，求“跳繩”項目的女生人數；
（2）若一個考試項目的男、女生總平均成績不小于9分為“優秀”，試判斷該縣上屆畢業生的考試項目中達到“優秀”的有哪些項目，并說明理由；
（3）請結合統計圖信息和實際情況，給該校九年級學生體育考試項目的選擇提出合理化建議．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=mx2+4mx﹣5m（m＜0）與x軸交于點A、B（點A在點B的左側），該拋物線的對稱軸與直線y= 
x相交于點E，與x軸相交于點D，點P在直線y= x上（不與原點重合），連接PD，過點P作PF⊥PD交y軸于點F，連接DF． 
（1）如圖①所示，若拋物線頂點的縱坐標為6 
，求拋物線的解析式；
（2）求A、B兩點的坐標；
（3）如圖②所示，小紅在探究點P的位置發現：當點P與點E重合時，∠PDF的大小為定值，進而猜想：對于直線y= x上任意一點P（不與原點重合），∠PDF的大小為定值．請你判斷該猜想是否正確，并說明理由．
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