【題目】矩形ABCD中,AD=8cm,AB=6cm.動點E從點C開始沿邊CB向點B以2cm/s的速度運動,動點F從點C同時出發(fā)沿邊CD向點D以1cm/s的速度運動至點D停止.如圖可得到矩形CFHE,設(shè)運動時間為x(單位:s),此時矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面積為y(單位:cm2),則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是下圖中的( )![]()
A.![]()
B.
C.![]()
D.![]()
【答案】A
【解析】解:此題在讀懂題意的基礎(chǔ)上,分兩種情況討論:
當(dāng)x≤4時,y=6×8﹣(x2x)=﹣2x2+48,此時函數(shù)的圖象為拋物線的一部分,它的最上點拋物線的頂點(0,48),最下點為(4,16);
當(dāng)4<x≤6時,點E停留在B點處,故y=48﹣8x=﹣8x+48,此時函數(shù)的圖象為直線y=﹣8x+48的一部分,它的最上點可以為(4,16),它的最下點為(6,0).
結(jié)合四個選項的圖象知選A項.
故選:A.
重點考查學(xué)生的閱讀理解能力、分析研究能力.在解答時要注意先總結(jié)出函數(shù)的解析式,由解析式結(jié)合其取值范圍判斷,不要只靠感覺.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,△ABC的面積為84,BC=21,現(xiàn)將△ABC沿直線BC向右平移a(0<a<21)個單位到△DEF的位置.
(1)求BC邊上的高;
(2)若AB=10,
①求線段DF的長;
②連結(jié)AE,當(dāng)△ABE時等腰三角形時,求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠BAC的平分線交△ABC的外接圓于點D,∠ABC的平分線交AD于點E, ![]()
(1)求證:DE=DB;
(2)若∠BAC=90°,BD=4,求△ABC外接圓的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,斜邊AB=2,O是AB的中點,以O(shè)為圓心,線段OC的長為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF,弧EF經(jīng)過點C,則圖中陰影部分的面積為 . ![]()
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將含45°角的三角板的直角頂點R放在直線l上,分別過兩銳角的頂點M,N作l的垂線,垂足分別為P、Q,
(1)如圖1,觀察圖1可知:與NQ相等的線段是 , 與∠NPQ相等的角是 . ![]()
(2)直角△ABC中,∠B=90°,在AB邊上任取一點D,連接CD,分別以AC,DC為邊作正方形ACEF和正方形CDGH,如圖2,過E,H分別作BC所在直線的垂線,垂足分別為K,L.試探究EK與HL之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.![]()
(3)直角△ABC中,∠B=90°,在AB邊上任取一點D,連接CD,分別以AC,DC為邊作矩形ACEF和矩形CDGH,連接EH交BC所在的直線于點T,如圖3,如果AC=kCE,CD=kCH,試探究TE與TH之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.![]()
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1,格點三角形(頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形)ABC的頂點A,C的坐標(biāo)分別為A(-4,5),C(-1,3).
(1)請在如圖所示的網(wǎng)格內(nèi)作出x軸、y軸;
(2)請作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1;
(3)寫出點B1的坐標(biāo)并求出△A1B1C1的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時,發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù):1,1,2,3,5,8,13,…,其中從第三個數(shù)起,每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和.現(xiàn)以這組數(shù)中的各個數(shù)作為正方形的長度構(gòu)造一組正方形(如下圖),再分別依次從左到右取2個,3個,4個,5個正方形拼成如下長方形并記為①,②,③,④,相應(yīng)長方形的周長如下表所示:
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若按此規(guī)律繼續(xù)作長方形,則序號為⑧的長方形周長是( )
A. 288 B. 178 C. 28 D. 110
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=10,點E在CD上,將△BCE沿BE折疊,點C恰落在邊AD上的點F處;點G在AF上,將△ABG沿BG折疊,點A恰落在線段BF上的點H處,有下列結(jié)論:①∠EBG=45°;②AG+DF=FG;③△DEF∽△ABG;④S△ABG=
S△FGH . 其中正確的是( ) ![]()
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AC是矩形ABCD的對角線,過AC的中點O作EF⊥AC,交BC于點E,交AD于點F,連接AE,CF. ![]()
(1)求證:四邊形AECF是菱形;
(2)若AB=
,∠DCF=30°,求四邊形AECF的面積.(結(jié)果保留根號)
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