Question

一個六邊形ABCDEF的六個內角都是120°，連續四邊的長依次為AB=1，BC=3，CD=3，DE=2，那么這個六邊形ABCDEF的周長是（　　）

A．12

B．13

C．14

D．15

Answer 1

如圖，分別作直線AB、CD、EF的延長線和反向延長線使它們交于點G、H、P．
∵六邊形ABCDEF的六個角都是120°，
∴六邊形ABCDEF的每一個外角的度數都是60°．
∴△APF、△BGC、△DHE、△GHP都是等邊三角形．
∴GC=BC=3，DH=DE=2．
∴GH=3+3+2=8，FA=PA=PG-AB-BG=8-1-3=4，EF=PH-PF-EH=8-4-2=2．
∴六邊形的周長為1+3+3+2+4+2=15．
故選D．