Question

【題目】如圖，在平面內，兩條直線l1，l2相交于點O，對于平面內任意一點M，若p，q分別是點M到直線l1，l2的距離，則稱（p，q）為點M的“距離坐標”．根據上述規定，“距離坐標”是（2，1）的點共有__________個．

Answer 1

【答案】4個．

【解析】到l1的距離是2的點，在與l1平行且與l1的距離是2的兩條直線上；同理，點M在與l2的距離是1的點，在與l2平行，且到l2的距離是1的兩直線上，四條直線的距離有四個交點．因而滿足條件的點有四個．

解：到l1的距離是2的點，在與l1平行且與l1的距離是2的兩條直線上；
到l2的距離是1的點，在與l2平行且與l2的距離是1的兩條直線上；
以上四條直線有四個交點，故“距離坐標”是（2，1）的點共有4個．