【題目】如圖，已知在長方形ABCD中，將△ABE沿著AE折疊至△AEF的位置，點F在對角線AC上，若BE=3，EC=5，則線段CD的長是__________.
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【題目】如圖，在平面魚角坐標系xOy中，A（﹣3，0），點B為y軸正半軸上一點，將線段AB繞點B旋轉90°至BC處，過點C作CD垂直x軸于點D，若四邊形ABCD的面積為36，則線AC的解析式為_____．
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【題目】對任意一個三位數n，如果n滿足各數位上的數字互不相同，且都不為零，那么稱這個數為“相異數” ．將一個“相異數”任意兩個數位上的數字對調后可以得到三個不同的新三位數，把這三個新三位數的和與111的商記為F(n)．例如n=123，對調百位與十位上的數字得到213，對調百位與個位上的數字得到321，對調十位與個位上的數字得到132，這三個新三位數的和為213+321+132=666，666÷111=6，所以F(123) =6．
（1）計算：F(315)，F(746)；
（2）若s、t都是“相異數”，其中s=100x+42，t=160+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x、y都是正整數），當F(s)+F(t)=17時，求x、y的值.
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【題目】在平面直角坐標系中，第1個正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2）．延長CB交x軸于點A1，作第2個正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點A2，作第3個正方形A2B2C2C1…按這樣的規律進行下去，第2個正方形的面積為_____；第2011個正方形的面積為_____．
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【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝BC，D為AC中點，過點D作DE∥BC，交AB于點E．
（1）求證：AE＝DE；
（2）若∠C＝65°，求∠BDE的度數．
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【題目】如圖，已知拋物線ｙ＝ｘ
－ａｘ＋ａ
－4ａ－4與ｘ軸相交于點A和點B，與ｙ軸相交于點D（0，8），直線DC平行于ｘ軸，交拋物線于另一點C，動點P以每秒2個單位長度的速度從C點出發，沿C→D運動，同時，點Q以每秒1個單位長度的速度從點A出發，沿A→B運動，連接PQ、CB，設點P運動的時間為t秒．
（１）求ａ的值；（２）當四邊形ODPQ為矩形時，求這個矩形的面積；（３）當四邊形PQBC的面積等于14時，求t的值．（４）當t為何值時，△PBQ是等腰三角形？（直接寫出答案）
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【題目】已知:△ABC為等邊三角形
（1）若D為△ABC外一點，滿足∠CDB=30,求證：
（2）若D為△ABC內一點，DC=3,DB=4,DA=5,求∠CDB的度數
（3）若D為△ABC內一點，DA=4,DB=
,DC=
則AB= (直接寫出答案)
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【題目】如圖，拋物線y＝－x 2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，已知經過B、C兩點的直線的表達式為y＝－x＋3．
(1)求拋物線的函數表達式；
(2)點P(m，0)是線段OB上的一個動點，過點P作y軸的平行線，交直線BC于D，交拋物線于E，EF∥x軸，交直線BC于F，DG∥x軸，FG∥y軸，DG與FG交于點G．設四邊形DEFG的面積為S，當m為何值時S最大，最大值是多少？
(3)在坐標平面內是否存在點Q，將△OAC繞點Q逆時針旋轉90°，使得旋轉后的三角形恰好有兩個頂點落在拋物線上．若存在，求出所有符合條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】下列調查中，調查方式選擇最合理的是
A. 為了解安徽省中學生的課外閱讀情況，選擇全面調查
B. 調查七年級某班學生打網絡游戲的情況，選擇抽樣調查
C. 為確保長征六號遙二火箭成功發射，應對零部件進行全面調查
D. 為了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調查
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