Question

【題目】已知點A、B、C在數軸上對應的實數分別為a、b、c，滿足（b+5）2+|a﹣8|=0，點P位于該數軸上．

（1）求出a，b的值，并求A、B兩點間的距離；

（2）設點C與點A的距離為25個單位長度，且|ac|=﹣ac．若PB=2PC，求點P在數軸上對應的實數；

（3）若點P從原點開始第一次向左移動1個單位長度，第二次向右移動3個單位長度，第三次向左移動5個單位長度，第四次向右移動7個單位長度，…（以此類推）．則點p 能移動到與點A或點B重合的位置嗎？若能，請探究需要移動多少次重合？若不能，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）a=8，b=﹣5， AB=13；（2）點P在數軸上對應的實數為﹣29或﹣13；（3）點P移動8次到達點A，移動5次到達B點.

【解析】

試題(1)、根據題意求出a和b的值，從而得出AB的長度；(2)、根據點A和點C的距離得出點A所表示的數，然后根據絕對值等于相反數得出點A和點C異號，從而得出點P的坐標；(3)、根據移動的法則得出答案.

試題解析：(1)、依題意，b+5=0，a-8=0 所以，a=8，b=-5 AB=8-（-5）="13"

(2)、點C與點A的距離是25個單位長度，所以A點有可能是-17，33

因為=－ac，所以點A點C所表示的數異號，所以點C表示-17 點P為-29或-13

(3)、記向右移動為正，則向左為負。

因為，-1+3-5+7-9=-5，所以移動5次到達B點。

因為，-1+3-5+7-9+11-13+15=8，所以移動8次到達點A。