Question

【題目】如圖，已知直線AB上一點O，∠AOD=42°，∠BOC=34°，∠DOE=90°，OF平分∠COD，求∠FOD與∠EOB的度數．

Answer 1

【答案】解：∵直線AB上一點O，∠AOD=42°，∠BOC=34°，
∴∠DOC=180°﹣42°﹣34°=104°，
∵OF平分∠COD，
∴∠DOF=∠FOC=52°，
∵∠AOD=42°，∠DOE=90°，
∴∠AOE=48°，
∴∠BOE=180°﹣48°=132°．
【解析】直接利用平角的定義結合角平分線的性質得出∠DOF=∠FOC，進而得出∠FOD與∠EOB的度數．
【考點精析】關于本題考查的角的平分線，需要了解從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線才能得出正確答案．