【題目】請在括號內填寫理由．
如圖所示，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可證明AB∥CD，理由如下：
∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（對頂角相等）
∴∠2＝∠4（等量代換）
∴______∥_______（_______）
∴∠______＝∠3（________），又∵∠B＝∠C（已知），
∴∠3＝∠B（等量代換）
∴AB∥CD（__________）
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【題目】如圖，△ABC、△ADC、△AMN均為等邊三角形，AM＞AB，AM與DC交于點E，AN與BC交于點F.
(1)試說明：△ABF≌△ACE；
(2)猜測△AEF的形狀，并說明你的結論；
(3)請直接指出當F點在BC何處時，AC⊥EF.
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【題目】如圖，在△ABC中，AC邊的垂直平分線DM交AC于D，BC邊的垂直平分線EN交BC于E，DM與EN相交于點F．
（1）若△CMN的周長為20cm，求AB的長；
（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度數．
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【題目】沿圖1長方形中的虛線平均分成四塊小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個正方形
.
(1)圖2中的陰影部分的面積為 .
(2)觀察圖2，請你寫出代數式(m+n)2、(m-n)2、mn之間的等量關系式.
(3)根據你得到的關系式解答下列問題：若x+y=-6,xy=5,則x–y= .
(4)實際上有許多代數恒等式可以用圖形的面積來表示.如圖3,它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.試畫出一個幾何圖形,使它的面積能表示(m+n)(m+3n)=m2+4mn+3n2.
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【題目】如圖所示,兩個含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直線l滑動,下列說法錯誤的是( )
A. 四邊形ACDF是平行四邊形 B. 當點E為BC中點時,四邊形ACDF是矩形
C. 當點B與點E重合時,四邊形ACDF是菱形 D. 四邊形ACDF不可能是正方形
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【題目】在一次數學課上，張老師出示了一個題目：“如圖，ABCD的對角線相交于點O，過點O作EF垂直于BD交AB，CD分別于點F，E，連接DF，BE．請根據上述條件，寫出一個正確結論．”其中四位同學寫出的結論如下：
小青：OE=OF；小何：四邊形DFBE是正方形；
小夏：S四邊形AFED=S四邊形FBCE；小雨：∠ACE=∠CAF．
這四位同學寫出的結論中不正確的是（ ）
A. 小青 B. 小何 C. 小夏 D. 小雨
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【題目】點A（0，3）和點B（﹣2，1）在直線l1：y＝kx+b上．
（1）求直線l1的解析式并在平面直角坐標系中畫出l1圖象；
（2）若直線l1與直線l2：y＝﹣x+3交點C，求C點坐標；
（3）請問在y軸上是否存在點P，使得△ACP是等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】隨著科技的不斷發展，越來越多的中學生擁有了自己的手機，某中學課外興趣小組對使用手機的時間做了調查：隨機抽取了該校部分使用手機的中學生進行調查（問卷調查表如圖所示），并用調查結果繪制了圖1、圖2兩種“每周使用手機的時間統計圖”（均不完整），請根據統計圖表解答以下問題：
（1）本次接受問卷調查的共有________人；在扇形統計圖中“D”選項所占的百分比為________；
（2）扇形統計圖中，“B”選項所對應扇形圓心角為________度；
（3）請補全條形統計圖；
（4）若該校共有1200名中學生，請你估計該校使用手機的時間在“A”選項的有多少名學生?
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【題目】我國從2008年6月起執行“限塑令”，“限塑令”執行前，某校為了了解本校學生所在家庭使用塑料袋的情況，隨機調查了10名學生所在家庭月使用塑料袋的數量，結果如下（單位：只）：
65，70，85，75，85，79，74，91，81，95
（1）計算這10名學生所在家庭平均月使用塑料袋多少只？
（2）“限塑令”執行后，家庭平均月使用塑料袋數量預計減少
，根據上面的計算后，你估計該校2000名學生所在的家庭平均月使用塑料袋一共可減少多少只？
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