Question

【題目】如圖所示，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0），

（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，求出A′點(diǎn)的坐標(biāo)。

（3）請(qǐng)直接寫出：以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】(1) （2，-3）；(2) 圖形見解析，（-3，-2）；(3)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-7，3）或（-5，-3）或（3，3）．

【解析】

（1）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，直接寫出點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)即可．
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A′的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，分AB、BC、AC是對(duì)角線三種情況分別寫出即可．

解：（1）點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-3）；
（2）△ABC旋轉(zhuǎn)后的△A′B′C′如圖所示，點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（-3，-2）；

（3）若AB是對(duì)角線，則點(diǎn)D（-7，3），
若BC是對(duì)角線，則點(diǎn)D（-5，-3），
若AC是對(duì)角線，則點(diǎn)D（3，3）．