Question

【題目】先化簡(jiǎn)，再求值

已知|x﹣2|+（y+1）2＝0，求2x2﹣[5xy﹣3（x2﹣y2）]﹣5（﹣xy+y2）的值．

Answer 1

【答案】5x2﹣8y2，12

【解析】

先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)原式，繼而根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x，y的值，再將x，y的值代入計(jì)算可得．

原式＝2x2﹣5xy+3（x2﹣y2）﹣5（﹣xy+y2）

＝2x2﹣5xy+3x2﹣3y2+5xy﹣5y2

＝5x2﹣8y2，

因?yàn)?/span>|x﹣2|+（y+1）2＝0，

所以x＝2，y＝﹣1，

所以，原式＝5×22﹣8×（﹣1）2＝20﹣8＝12．