Question

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，點P是△ABC邊上一動點，沿B→A→C的路徑移動，過點P作PD⊥BC于點D，設BD=x，△BDP的面積為y，則下列能大致反映y與x函數關系的圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：過A點作AH⊥BC于H，

∵△ABC是等腰直角三角形，

∴∠B=∠C=45°，BH=CH=AH= BC=2，

當0≤x≤2時，如圖1，

∵∠B=45°，

∴PD=BD=x，

∴y= xx= x2；

當2＜x≤4時，如圖2，

∵∠C=45°，

∴PD=CD=4﹣x，

∴y= （4﹣x）x=﹣ x2+2x，

故選B

【考點精析】本題主要考查了函數的圖象的相關知識點，需要掌握函數的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成；圖像上每一點坐標（x，y）代表了函數的一對對應值，他的橫坐標x表示自變量的某個值，縱坐標y表示與它對應的函數值才能正確解答此題．