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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=40°,在直線AC上找點(diǎn)P,使△ABP是等腰三角形,則∠APB的度數(shù)為____________

【答案】20°或40°或70°或100°

【解析】解:在Rt△ABC中,C=90°A=40°分四種情況討論:

當(dāng)AB=BP1時,BAP1=∠BP1A=40°

當(dāng)AB=AP3時,ABP3=AP3B=BAC=×40°=20°

當(dāng)AB=AP4時,ABP4=AP4B=×180°40°=70°

當(dāng)AP2=BP2時,BAP2=∠ABP2∴∠AP2B=180°﹣40°×2=100°

綜上所述:∴∠APB的度數(shù)為:20°40°70°100°

故答案為:20°40°70°100°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】平行四邊形ABCD中,EF是對角線BD上的兩點(diǎn), 如果添加一個條件使ABE≌△CDF,則添加的條件不能是(  )

A. AE=CF B. BE=FD C. BF=DE D. ∠1=∠2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形中,,點(diǎn)分別是邊上的動點(diǎn).連接,點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)的中點(diǎn),連接.則的最大值與最小值的差為(

A.2B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y(x0),過點(diǎn)A(34)

(1)y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.

(2)求當(dāng)y≥2時,自變量x的取值范圍.

(3)x軸上有一點(diǎn)P(10),在反比例函數(shù)圖象上有一個動點(diǎn)Q,以PQ為一邊作一個正方形PQRS,當(dāng)正方形PQRS有兩個頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上時,畫出狀態(tài)圖并求出相應(yīng)S點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在半徑為4⊙O中,ABCD是兩條直徑,MOB的中點(diǎn),CM的延長線交⊙O于點(diǎn)E,且EMMC.連結(jié)DEDE

1求證:

2EM的長;

3)求sin∠EOB的值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小亮想了解一根彈簧的長度是如何隨所掛物體質(zhì)量的變化而變化的,他把這根彈簧的上端固定,在其下端懸掛物體.下面是小亮測得的彈簧的長度y與所掛物體質(zhì)量x的幾組對應(yīng)值.

所掛質(zhì)量x/kg

0

1

2

3

4

5

彈簧長度y/cm

30

32

34

36

38

40

(1)上表所反映的變化過程中的兩個變量,________是自變量,________是因變量;

(2)直接寫yx的關(guān)系式;

(3)當(dāng)彈簧長度為130cm(在彈簧承受范圍內(nèi))時,求所掛重物的質(zhì)量.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,P為BC上一點(diǎn),D為AC上一點(diǎn),且∠APD=60°,BP=1,CD=,則△ABC的邊長為____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列調(diào)查中,適宜采用全面調(diào)查(普查)方式的是( )

A. 對我市市民實(shí)施低碳生活情況的調(diào)查

B. 對我國首架大型民用飛機(jī)零部件的檢查

C. 對全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查

D. 對市場上的冰淇淋質(zhì)量的調(diào)查

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),AB∥CD,猜想∠BPD與∠B、∠D的關(guān)系,說出理由.

解:猜想∠BPD+∠B+∠D=360°

理由:過點(diǎn)P作EF∥AB,

∴∠B+∠BPE=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))

∵AB∥CD,EF∥AB,

∴EF∥CD,(如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行.)

∴∠EPD+∠D=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))

∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°

∴∠B+∠BPD+∠D=360°

(1)依照上面的解題方法,觀察圖(2),已知AB∥CD,猜想圖中的∠BPD與∠B、∠D的關(guān)系,并說明理由.

(2)觀察圖(3)和(4),已知AB∥CD,猜想圖中的∠BPD與∠B、∠D的關(guān)系,不需要說明理由.

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同步練習(xí)冊答案
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