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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=3cm,動點M自A點出發(fā)沿AB方向以每秒1cm的速度運動,同時動點N自A點出發(fā)沿折線AD﹣DC﹣CB以每秒3cm的速度運動,到達B點時運動同時停止.設(shè)△AMN的面積為y(cm2).運動時間為x(秒),則下列圖象中能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是( )

A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解:當點N在AD上時,即0≤x≤1,SAMN= ×x×3x= x2 ,
點N在CD上時,即1≤x≤2,SAMN= ×x×3= x,y隨x的增大而增大,所以排除A、D;
當N在BC上時,即2≤x≤3,SAMN= ×x×(9﹣3x)=﹣ x2+ x,開口方向向下.
故選:B.
當點N在AD上時,易得SAMN的關(guān)系式;當點N在CD上時,高不變,但底邊在增大,所以SAMN的面積關(guān)系式為一個一次函數(shù);當N在BC上時,表示出SAMN的關(guān)系式,根據(jù)開口方向判斷出相應(yīng)的圖象即可.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一條排水管的截面如圖所示.已知排水管的半徑OB=10,水面寬AB=16.求截面圓心O到水面的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=x2+bx+c的部分圖象如圖所示,若y<0,則x的取值范圍是(
A.﹣1<x<4
B.x<﹣1或x>3
C.x<﹣1或x>4
D.﹣1<x<3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知拋物線y=ax2+bx+2的圖象經(jīng)過點A(﹣1,0),B(4,0)兩點,與y軸交于點C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點Q(m,m﹣1)是拋物線上位于第一象限內(nèi)的點,P是線段AB上的一個動點(不與A、B重合),經(jīng)過點P分別作PD∥BQ交AQ于點D,PE∥AQ交BQ于點E. ①判斷四邊形PDQE的形狀;并說明理由;
②連接DE,求出線段DE的長度范圍;
③如圖2,在拋物線上是否存在一點F,使得以P、F、A、C為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,求出點F和點P坐標;若不存在,說明理由.
(3)當r=2 時,在P1(0,2),P2(﹣2,4),P3(4 ,2),P4(0,2﹣2 )中,求可以成為正方形ABCD的“等距圓”的圓心的坐標?
(4)若點P坐標為(﹣3,6),則當⊙P的半徑r為多長時,⊙P是正方形ABCD的“等距圓”.試判斷此時⊙P與直線AC的位置關(guān)系?并說明理由.
(5)如圖2,在正方形ABCD所在平面直角坐標系xOy中,正方形EFGH的頂點F的坐標為(6,2),頂點E、H在y軸上,且點H在點E的上方.若⊙P同時為上述兩個正方形的“等距圓”,且與BC所在直線相切,求⊙P的圓心P的坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場經(jīng)營一批進價是30元/件的商品,在市場試銷中的日銷售量y件與銷售價x元之間滿足一次函數(shù)關(guān)系.
(1)請借助以下記錄確定y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

x

35

40

45

50

y

57

42

27

12


(2)若日銷售利潤為P元,根據(jù)上述關(guān)系寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并指出當銷售單價x為多少元時,才能獲得最大的銷售利潤?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“為了安全,請勿超速”.如圖,一條公路建成通車,在某直線路段MN限速60千米/小時,為了檢測車輛是否超速,在公路MN旁設(shè)立了觀測點C,從觀測點C測得一小車從點A到達點B行駛了5秒鐘,已知∠CAN=45°,∠CBN=60°,BC=200米,此車超速了嗎?請說明理由.(參考數(shù)據(jù): ≈1.41, ≈1.73)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,E為邊CD上一點,將△ADE沿AE折疊至△AD′E處,AD′與CE交于點F.若∠B=52°,∠DAE=20°,則∠FED′的大小為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列四個命題中,屬于真命題的共有( ) ①相等的圓心角所對的弧相等 ②若 = ,則a、b都是非負實數(shù)
③相似的兩個圖形一定是位似圖形 ④三角形的內(nèi)心到這個三角形三邊的距離相等.
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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【題目】如圖:在平行四邊形ABCD中,用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線交BC于點E(尺規(guī)作圖的痕跡保留在圖中了),連接EF.
(1)求證:四邊形ABEF為菱形;
(2)AE,BF相交于點O,若BF=6,AB=5,求AE的長.

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同步練習(xí)冊答案
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