【題目】感知：如圖1，在
中，D、E分別是AB、AC兩邊的中點，延長DE至點F，使
，連結
易知
≌
．
探究：如圖2，AD是的中線，BE交AC于點E，交AD于點F，且
，求證：
．
應用：如圖3，在中，
，
，
，DE是的中位線
過點D、E作
，分別交邊BC于點F、G，過點A作
，分別與FD、GE的延長線交于點M、N，則四邊形MFGN周長C的取值范圍是______．
【答案】（1）探究：證明見詳解 （2）應用：
【解析】
（1）探究：如圖，延長AD至點M，使
，連接MC，根據題意有
≌
，得到
，
，然后因為
，
，所以
，即
.
（2）應用：由題意知四邊形MFGN是平行四邊形，因為
是
的中位線，所以MN=FG=DE，故當NG⊥BC是四邊形MFGN周長C的值最小，當NG與AC重合時四邊形MFGN周長C最大，分別求出最大最小值即可.
（1）探究：如圖2，延長AD至點M，使，連接MC，
在和中，
，
≌
；
，，
，
，
，
，
，
；
（2）應用：解：如圖3，
，
，
四邊形MFGN是平行四邊形，
，
，
是的中位線，
，
，
，
四邊形MFGN周長
，
時，MF最短，
即：四邊形MFGN的周長最小，
過點A作
于H，
∴
，
在
中，
，
，
，
，
，
∴
，
四邊形MFGN的周長C最小為
，
四邊形MFGN的周長C最大為
，
如圖
故答案為：
．
狀元坊全程突破導練測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某加工廠投資興建2條全自動生產線和1條半自動生產線共需資金26萬元，而投資興建1條全自動生產線和3條半自動生產線共需資金28萬元
（1）求每條全自動生產線和半自動生產線的成本各為多少萬元？
（2）據預測，2015年每條全自動生產線的毛利潤為26萬元，每條半自動生產線的毛利潤為16萬元.這－年，該加工廠共投資興建10條生產線，若想獲得不少于120萬元的純利潤，則2015年該加工廠至少需投資興建多少條全自動生產線？（純利潤=毛利潤－成本）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在國家的宏觀調控下，某市的商品房成交價由今年3月份的5000元/m2下降到5月份的4050元/m2.
（1）問4、5兩月平均每月降價的百分率是多少？
（2）如果房價繼續回落，按此降價的百分率，你預測到7月分該市的商品房成交均價是否會跌破3000元/m2？請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點F，過點F作DE∥BC交AB于點D，交AC于點E，那么下列結論，①△BDF是等腰三角形；②DE＝BD+CE；③若∠A＝50°，∠BFC＝105°；④BF＝CF．其中正確的有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，動點P從A點出發，以每秒1個單位長度的速度沿AB向B點運動，同時動點Q從B點出發，以每秒2個單位長度的速度沿BC→CD方向運動，當P運動到B點時，P、Q兩點同時停止運動．設P點運動的時間為t，△APQ的面積為S，則S與t的函數關系的圖象是【 】
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某城市出租汽車收費標準為：
以內（含）收費
元；超出的部分，每千米收費
元.
（1）寫出車費
元與行駛路程x（km）之間的函數關系式（
≥4）；
（2）某人乘出租汽車行駛了5 km，應付多少車費；
（3）若某人付了
元車費，那么出租車行駛了多遠.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB = AC，點D是邊BC的中點，過點A、D分別作BC與AB的平行線，相交于點E，連結EC、AD.
求證：四邊形ADCE是矩形.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】何老師將五頂帽子分別給五位同學戴上，每位同學都知道有三頂白色、兩頂黑色，但不知道自己所戴帽子的顏色．現將五位同學分別安排在兩個小房子中（如圖），不許他們摘下帽子看或回頭看，也不許互相交流，經過一段時間，其中一位同學可以最快報出白己所戴帽子的顏色，則該同學的編號是（ ）
A.①B.②C.③D.④
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
