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【題目】如圖，已知線段a，b，∠α(如圖)．

(1)以線段a，b為一組鄰邊作平行四邊形，這樣的平行四邊形能作____個．

(2)以線段a，b為一組鄰邊，它們的夾角為∠α，作平行四邊形，這樣的平行四邊形能作_____個，作出滿足條件的平行四邊形(要求僅用直尺和圓規，保留作圖痕跡，不寫做法)

【答案】(1)無數；(2)圖形見解析；1.

【解析】

(1)內角不固定，有無數個以線段a，b為一組鄰邊作平行四邊形；

(2)作∠MAN=a,以A為圓心,線段a和線段b為半徑畫弧分別交射線AN和AM于點D和B,以D為圓心,線段b為半徑畫弧,以B為圓心,線段a為半徑畫弧,交于點C;連接BC,DC.則平行四邊形ABCD就是所求作的圖形.

解：(1)以線段a，b為一組鄰邊作平行四邊形，這樣的平行四邊形能作無數個，

故答案為：無數；

(2)以線段a，b為一組鄰邊，它們的夾角為∠α，作平行四邊形，這樣的平行四邊形能作1個，如圖所示：四邊形ABCD即為所求．

故答案為：1．

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