Question

【題目】如圖，專業救助船“滬救1”輪、“滬救2”輪分別位于A、B兩處，同時測得事發地點C在A的南偏東60°且C在B的南偏東30°上．已知B在A的正東方向，且相距100里，請分別求出兩艘船到達事發地點C的距離．（注：里是海程單位，相當于一海里．結果保留根號）

Answer 1

【答案】100，100

【解析】試題分析：作BG⊥AC，根據給出的方位角求出∠A和∠C的度數，然后根據等腰三角形的性質以及直角三角形的三角函數求出BA和AC的長度.

試題解析：作BG⊥AC于G，

∵點C在A的南偏東60°， ∴∠A=90°﹣60°=30°，

∵C在B的南偏東30°， ∴∠ABC=120°， ∴∠C=30°，

∴BC=AB=100里， ∴BG=BCsin30°=50里， CG=BCcos30°=50里，

∴AC=2CG=100里．

答：A船到達事發地點C的距離是100里，B船到達事發地點C的距離是100里．