Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AC ， DF⊥BC ， 當△ABC滿足條件時，四邊形DECF是正方形．（要求：①不再添加任何輔助線，②只需填一個符合要求的條件）

Answer 1

【答案】AC＝BC?
【解析】設AC＝BC ， 即△ABC為等腰直角三角形，∵∠C＝90°，DE垂直平分AC ， DF⊥BC ， ∴∠C＝∠CED＝∠EDF＝∠DFC＝90°，DF＝ AC＝CE ， DE＝ BC＝CF ， ∴DF＝CE＝DE＝CF ， ∴四邊形DECF是正方形．
【考點精析】關于本題考查的正方形的判定方法，需要了解先判定一個四邊形是矩形，再判定出有一組鄰邊相等；先判定一個四邊形是菱形，再判定出有一個角是直角才能得出正確答案．