Question

【題目】如圖，直線y=x﹣1與反比例函數y= 的圖象交于A，B兩點，與x軸交于點C，已知點A的坐標為（﹣1，m）．

（1）反比例函數的解析式為 ， 直線y=x﹣1在雙曲線y= 上方時x的取值范圍是；
（2）若點P（n，﹣1）是反比例函數圖象上一點，過點P作PE⊥x軸于點E，延長EP交直線AB于點F，求△CEF的面積．

Answer 1

【答案】
（1）y= ；﹣1＜x＜0或x＞2
（2）解：∵點P（n，﹣1）是反比例函數圖象上一點，

∴﹣1= ，解得n=﹣2，

∴E（﹣2，0），F（﹣2，﹣3）．

∵直線y=x﹣1中，當x=0時，x=1，

∴C（1，0），

∴CE=|﹣2﹣1|=3，

∴S△CEF= CEEF= ×3×3=

【解析】解：（1）∵A（﹣1，m），
∴m=﹣1﹣1=﹣2，
∴A（﹣1，﹣2），
∴k=（﹣1）×（﹣2）=2，
∴反比例函數的解析式為y= ．
聯立一次函數與反比例函數的解析式得 ，解得 或 ，
∴B（2，1）．
由函數圖象可知，當﹣1＜x＜0或x＞2時，直線y=x﹣1在雙曲線y= 上方．
所以答案是：y= ，﹣1＜x＜0或x＞2；