【題目】如下圖所示，從2街4巷到4街2巷，走最短的路線，共有幾種走法？
【答案】6種走法，具體見解析
【解析】試題分析：試著用有序實數對表示出從2街4巷到4街2巷需要經過的十字路口；再將這些有序實數對進行恰當的組合，即可得到不同的走法.注意：要求走法盡可能短.
試題解析：
有6種走法分別為:
①（2,4）→（3,4）→（4,4）→（4,3）→（4,2）；
②（2,4）→（3,4）→（3,3）→（4,3）→（4,2）；
③（2,4）→（3,4）→（3,3）→（3,2）→（4,2）；
④（（2,4）→（2,3）→（3,3）→（4,3）→（4,2）；
⑤（2,4）→（2,3）→（3,3）→（3,2）→（4,2）；
⑥（2,4）→（2,3）→（2,2）→（3,2）→（4,2）．
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【題目】在對第一章“豐富的圖形世界”復習前，老師讓學生整理正方體截面的形狀并探究多面體（由若干個多邊形所圍成的幾何體）的棱數、面數、頂點數之間的數量關系，如圖是小穎用平面截正方體后剩余的多面體，請解答下列問題：
（1）根據上圖完成下表：
多面體 | V（頂點數） | F（面數） | E（棱數） |
（1） |
| 7 | 15 |
（3） | 6 |
| 9 |
（5） | 8 | 6 |
|
（2）猜想：一個多面體的V（頂點數），F（面數），E（棱數）之間的數量關系是 ；
（3）計算：已知一個多面體有20個面、30條棱，那么這個多面體有 個頂點．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點M(－3，2)分別作x軸、y軸的垂線與反比例函數y＝
的圖象交于A，B兩點，則四邊形MAOB的面積為____________．
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【題目】已知：如圖，正比例函數y＝ax的圖象與反比例函數y＝
的圖象交于點A（3，2）
（1）試確定上述正比例函數和反比例函數的表達式；
（2）根據圖象回答，在第一象限內，當x取何值時，反比例函數的值大于正比例函數的值？
（3）點M（m，n）是反比例函數圖象上的一動點，其中0＜m＜3，過點M作直線MB∥x軸，交y軸于點B；過點A作直線AC∥y軸交x軸于點C，交直線MB于點D．當四邊形OADM的面積為6時，請判斷線段BM與DM的大小關系，并說明理由．
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【題目】某單位招聘員工，采取筆試與面試相結合的方式進行，兩項成績的原始分均為100分．前6名選手的得分如下：
序號 項目 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
筆試成績/分 | 85 | 92 | 84 | 90 | 84 | 80 |
面試成績/分 | 90 | 88 | 86 | 90 | 80 | 85 |
根據規定，筆試成績和面試成績分別按一定的百分比折合成綜合成績(綜合成績的滿分仍為100分)．
（1）這6名選手筆試成績的中位數是________分，眾數是________分；
（2）現得知1號選手的綜合成績為88分，求筆試成績和面試成績各占的百分比；
（3）求出其余五名選手的綜合成績，并以綜合成績排序確定前兩名人選．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點O，過O點作EF∥BC，交AB于E，交AC于F．
（1）判斷△BEO的形狀，并說明理由．
（2）若AB=5cm，AC=4cm，求△AEF的周長．
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【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，∠BOM=90°，∠DON=90°．
（1）若∠COM=∠AOC，求∠AOD的度數；
（2）若∠COM=
∠BOC，求∠AOC和∠MOD．
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【題目】如圖，圓桌正上方的燈泡(看作一個點)發出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影．已知桌面的直徑為1．2 m，桌面距離地面1 m．若燈泡距離地面3 m，則地面上陰影部分的面積為 ( )
A. 0．36πm2 B. 0．81πm2 C. 2πm2 D. 3.24πm2
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