Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝15，且△ABC的面積為90，D是線段AB上的動點（包含端點），若線段CD的長為正整數，則點D的個數共有（　　）

A.2個B.3個C.4個D.5個

Answer 1

【答案】C

【解析】

首先過C作CE⊥AB，當D與E重合時，CE最短，首先利用三角形面積求得CE的長，然后可得CD的取值范圍，進而可得答案．

解：過C作CE⊥AB，

∵AB＝AC＝15，且△ABC的面積為90，

∴S△ABC＝＝90，

∴CE＝12，

∴AE＝＝9，

∴BE＝15﹣9＝6，

∴CB＝，

∵D是線段AB上的動點（含端點A、B）．

∴12≤CD≤15，

∴CD＝12或13或14或15，

∵線段CD長為正整數，

∴CD的可以有5條，長為15，14，13，12，13

∴點D的個數共有5個，

故選：D．