Question

【題目】在陽光體育活動(dòng)時(shí)間，小亮、小瑩、小芳和大剛到學(xué)校乒乓球室打乒乓球，當(dāng)時(shí)只有一副空球桌，他們只能選兩人打第一場(chǎng)．
（1）如果確定小亮打第一場(chǎng)，再從其余三人中隨機(jī)選取一人打第一場(chǎng)，求恰好選中大剛的概率；
（2）如果確定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法決定其余三人哪兩人打第一場(chǎng)．游戲規(guī)則是：三人同時(shí)伸“手心、手背”中的一種手勢(shì)，如果恰好有兩人伸出的手勢(shì)相同，那么這兩人上場(chǎng)，否則重新開始，這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機(jī)的，請(qǐng)用畫樹狀圖的方法求小瑩和小芳打第一場(chǎng)的概率．

Answer 1

【答案】解：（1）∵確定小亮打第一場(chǎng)，
∴再從小瑩，小芳和大剛中隨機(jī)選取一人打第一場(chǎng)，恰好選中大剛的概率為；
（2）列表如下：

所有等可能的情況有8種，其中小瑩和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同且與大剛不同的結(jié)果有2個(gè)，
則小瑩與小芳打第一場(chǎng)的概率為=．
【解析】（1）由小亮打第一場(chǎng)，再從其余三人中隨機(jī)選取一人打第一場(chǎng)，求出恰好選中大剛的概率即可；
（2）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出小瑩和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同的情況數(shù)，即可求出所求的概率．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解列表法與樹狀圖法(當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率)，還要掌握概率公式(一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=m/n)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．