【題目】如圖，△ABC和△CDE都是等邊三角形，A、C、E在一條直線上．
（1）線段AD與BE相等嗎？請證明你的結論；
（2）設AD與BE交于點O，求∠AOE的度數．
【答案】（1）AD＝BE；（2）120°．
【解析】
(1) 利用等邊三角形的性質得到一對角相等，一對邊相等，利用等式的性質得到夾角相等，利用SAS得到三角形ACD與三角形BCE全等，利用全等三角形的對應邊相等即可得證．
(2)利用三角形全等，轉化相關角度即可解答.
解：（1）AD＝BE，
理由如下：在等邊△ABC和等邊△CDE中，
∵∠ACB＝∠DCE＝60°，
∴∠ACD＝∠BCE，
又∵AC＝BC，CD＝CE，
∴△ACD≌△BCE（SAS），
∴AD＝BE．
（2）∵△ACD≌△BCE，
∴∠CAD＝∠CBE，
∵∠ACB＝∠CBE＋∠AEB＝60°，
∴∠CAD＋∠AEB＝60°，
∴∠AOE＝180°﹣（∠CAD＋∠AEB）＝120°．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對非負實數x“四舍五入”到個位的值記為（x）．即當n為非負整數時，若
，則（x）=n．如（0.46）=0，（3.67）=4．
給出下列關于（x）的結論：
①（1.493）=1；
②（2x）=2（x）；
③若（
）=4，則實數x的取值范圍是9≤x<11；
④當x≥0，m為非負整數時，有（m+2019x）=m+（2019x）；
⑤（x+y）=（x）+（y）；
其中，正確的結論有__________（填寫所有正確的序號）．
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【題目】如圖，△DEF是△ABC經過某種變換得到的圖形，點A與點D，點B與點E，
點C與點F分別是對應點，觀察點與點的坐標之間的關系，解答下列問題：
（1）分別寫出點A與點D，點B與點E，點C與點F的坐標，并說說對應點的坐標有哪些特征；
（2）若點P（a+3，4﹣b）與點Q（2a，2b﹣3）也是通過上述變換得到的對應點，求a，b的值．
（3）求圖中△ABC的面積．
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H依次是各邊中點，O是形內一點，若四邊形AEOH、四邊形BFOE、四邊形CGOF的面積分別是4、5、6,則四邊形DHOG的面積是( )
A. 5B. 4C. 8D. 6
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【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝6，BC＝10，BC邊上有一點E，BE＝4，將紙片折疊，使A點與E點重合，折痕MN交AD于M點，則線段AM的長是_____．
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【題目】已知某個圖形是按下面方法連接而成的：（0，0）→（2，0）；（1，0）→（0，﹣1）；（1，1）→（1，﹣2）；（1，0）→（2，﹣1）．
（1）請連接圖案，它是一個什么漢字？
（2）作出這個圖案關于y軸的軸對稱圖形，并寫出新圖案相應各端點的坐標，你得到一個什么漢字？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)如圖①，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O，∠A=40°，求∠BOC的度數；
(2)如圖②，△A′B′C′的外角平分線相交于點O′，∠A′=40°，求∠B′O′C′的度數；
(3)上面(1)(2)兩題中的∠BOC與∠B′O′C′ 有怎樣的數量關系?若∠A=∠A′=n°，∠BOC與∠B′O′C′ 是否還具有這樣的關系?這個結論你是怎樣得到的?
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