Question

已知：|x+y+1|+|xy﹣3|=0，求代數(shù)式xy³+x³y的值．

Answer 1

-15

試題分析：先提取公因式xy，再利用完全平方公式整理成已知條件的形式，然后代入數(shù)據(jù)計算即可．
解：∵|x+y+1|+|xy﹣3|=0，
∴x+y=﹣1，xy=3
∴x³y+xy³
=xy（x²+y²）
=xy[（x²+y²+2xy）﹣2xy]
=xy[（x+y）²﹣2xy]
=3×（1﹣6）
=﹣15．
點評：本題考查因式分解的應(yīng)用，利用完全平方公式整理成已知條件的形式是求解本題的關(guān)鍵，整體思想的運用使運算更加簡便．