Question

【題目】用小立方體搭一個幾何體，是它的主視圖和俯視圖如圖．這樣的幾何體只有一種嗎？它最少需要多少個立方塊？最多需要多少個小立方塊？

Answer 1

【答案】解：由主視圖可知，它自下而上共有3行，第一行3塊，第二行2塊，第三行1塊．
由俯視圖可知，它自左而右共有3列，第一、二列各3塊，第三列1塊，從空中俯視的塊數只要最低層有一塊即可．
因此，綜合兩圖可知這個幾何體的形狀不能確定；并且最少時為第一列中有5塊，第二列有4塊，第三列有1塊，共10塊．最多時第一列中有9塊，第二列有6塊，第三列有1塊，共16塊．
【解析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數和個數，從而算出總的個數．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解由三視圖判斷幾何體的相關知識，掌握在三視圖中，通過主視圖、俯視圖可以確定組合圖形的列數；通過俯視圖、左視圖可以確定組合圖形的行數；通過主視圖、左視圖可以確定行與列中的最高層數．