Question

【題目】如圖，已知， ， ，試說(shuō)明：BE∥CF．

完善下面的解答過(guò)程，并填寫(xiě)理由或數(shù)學(xué)式：

解：∵ （已知）

∴AE∥ （　　）

∴（　　）

∵（已知）

∴ （　　）

∴DC∥AB（　　）

∴（　　）

即

∵（已知）

∴（　　）

即

∴BE∥CF（　　） ．

Answer 1

【答案】答案見(jiàn)解析．

【解析】試題分析：根據(jù)平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，靈活判斷同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角，逐步可求解.

試題解析：解：∵（已知）

∴AE∥ BC （ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）

∴ （ 兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵（已知）

∴ （ 等量代換）

∴DC∥AB （ 同位角相等，兩直線(xiàn)平行）

∴ （ 兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）

即

∵（已知）

∴（ 等量代換 ）

即

∴BE∥CF （ 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行 ） ．