Question

【題目】（11·西寧）（本小題滿分7分）給出三個(gè)整式a2，b2和2ab．

（1）當(dāng)a＝3，b＝4時(shí)，求a2＋b2＋2ab的值；

（2）在上面的三個(gè)整式中任意選擇兩個(gè)整式進(jìn)行加法或減法運(yùn)算，使所得的多項(xiàng)式能夠因式分解．請寫也你所選的式子及因式分解的過程．

Answer 1

【答案】

【解析】

（1）將a2+b2+2ab利用完全平方公式分解因式后，把已知條件代入求值；

（2）在上面的三個(gè)整式中任意選擇兩個(gè)整式進(jìn)行加法或減法運(yùn)算，都能使所得的多項(xiàng)式因式分解，先對所選的整式進(jìn)行因式分解，然后將已知條件代入求值即可．

解:(1)當(dāng)a=3,b=4時(shí),a2+b2+2ab=(a+b)2=49;

(2)答案不唯一,

若選a2,b2,則a2-b2=(a+b)(a-b);

若選a2,2ab,則a2±2ab=a(a±2b);

若選b2,2ab,則b2+2ab=b(b±2a).