【題目】有5張看上去無差別的卡片，正面分別寫著1，2，3，4，5，洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機抽取2張，抽出的卡片上的數字恰好是兩個連續整數的概率是 ．
全能測控一本好卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將透明三角形紙片PAB的直角頂點P落在第四象限，頂點A、B分別落在反比例函數y= 
圖象的兩支上，且PB⊥x于點C，PA⊥y于點D，AB分別與x軸，y軸相交于點E、F．已知B（1，3）．
（1）k=；
（2）試說明AE=BF；
（3）當四邊形ABCD的面積為 
時，求點P的坐標．
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【題目】如圖，△AOB為等腰三角形，頂點A的坐標（2， 
），底邊OB在x軸上．將△AOB繞點B按順時針方向旋轉一定角度后得△A′O′B，點A的對應點A′在x軸上，則點O′的坐標為（ ）
A.（ 
， 
）
B.（ 
， 
）
C.（ ， ）
D.（ ，4 
）
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【題目】如圖，拋物線y= 
x2﹣x+a與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，其頂點在直線y=﹣2x上．
（1）求a的值；
（2）求A，B的坐標；
（3）以AC，CB為一組鄰邊作ACBD，則點D關于x軸的對稱點D′是否在該拋物線上？請說明理由．
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣（m+1）x+ 
（m2+1）=0有實數根．
（1）求m的值；
（2）先作y=x2﹣（m+1）x+ （m2+1）的圖象關于x軸的對稱圖形，然后將所作圖形向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，寫出變化后圖象的解析式；
（3）在（2）的條件下，當直線y=2x+n（n≥m）與變化后的圖象有公共點時，求n2﹣4n的最大值和最小值．
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【題目】（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.
（2） 如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=
,其中為任意銳角或鈍角.請問結論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.
（3）拓展與應用：如圖（3），D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合）,點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.
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【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0）和點B（3，0），與y軸交于點C，連接BC交拋物線的對稱軸于點E，D是拋物線的頂點． 
（1）求此拋物線的解析式；
（2）直接寫出點C和點D的坐標；
（3）若點P在第一象限內的拋物線上，且S△ABP=4S△COE ， 求P點坐標． 注：二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為（﹣ 
， 
）
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【題目】如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，∠APB=60°，連接PO并延長與⊙O交于C點，連接AC，BC． 
（1）求證：四邊形ACBP是菱形；
（2）若⊙O半徑為1，求菱形ACBP的面積．
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