Question

【題目】如圖，將1、、三個(gè)數(shù)按圖中方式排列，若規(guī)定（a，b）表示第a排第b列的數(shù)，則

（1）（5，3）=________，

（2）（8，2）與（2014，2014）表示的兩個(gè)數(shù)的積是________．

Answer 1

【答案】 1

【解析】試題解析：（1）每三個(gè)數(shù)一循環(huán)，1、、，則前4排共有1+2+3+4=10個(gè)數(shù)，
則（5，3）=1；
（2）每三個(gè)數(shù)一循環(huán)，1、、，則前7排共有1+2+3+4+5+6+7=28個(gè)數(shù)，
因此（8，2）在排列中是第28+2=30個(gè)，
30÷3=10，（8，2）表示的數(shù)正好是第10輪的最后一個(gè)，
即（8，2）表示的數(shù)是，
前2013排共有1+2+3…+2013=（1+2013）×2013÷2+2014=2029105個(gè)數(shù)，
2029105÷3=676368…1，
（2014，2014）表示的數(shù)正好是第676369輪的一個(gè)數(shù)，
即（2014，2014）表示的數(shù)是1，
則（8，2）與（2014，2014）表示的兩個(gè)數(shù)的積是×1=.