Question

【題目】如圖，一條直線分別與直線BE、直線CE、直線BF、直線CF相交于點A，G，H，D且∠1=∠2，∠B=∠C
（1）找出圖中相互平行的線，說說它們之間為什么是平行的；
（2）證明：∠A=∠D．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵∠1=∠2，

∴CE∥FB，

∴∠C=∠BFD，

∵∠B=∠C，

∴∠B=∠BFD，

∴AB∥CD

（2）證明：由（1）可得AB∥CD，

∴∠A=∠D

【解析】（1）根據同位角相等，兩直線平行可得CE∥FB，進而可得∠C=∠BFD，再由條件∠B=∠C可得∠B=∠BFD，從而可根據內錯角相等，兩直線平行得AB∥CD；（2）根據（1）可得AB∥CD，再根據兩直線平行，內錯角相等可得∠A=∠D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平行線的判定的相關知識，掌握同位角相等，兩直線平行;內錯角相等，兩直線平行;同旁內角互補，兩直線平行．