【題目】張新是某縣城中學的在校住宿生，開學初父母通過估算為他預存了一個學期的伙食費1600元，學校的學生食堂規定一天的伙食標準：早餐每人4元，中餐、晚餐只能各選一份價格如下表中的飯菜.
（1）請問該校每位住宿生一天的伙食費有幾種可能的價格？其金額各是多少元？
（2）若張新選擇（1）中一天的伙食費的兩種價格，并計劃用膳110天，且剛好用完預存款，那么他應有哪幾種選擇價格的方案？每種方案中兩種價格各用膳多少天？
【答案】（1）該校每位住宿生一天的伙食費有三種可能的價格，其金額分別是14元、16元、18元；
（2）方案1：他可選擇每天用膳14元的80天，每天用膳16元的30天；方案2：每天用膳14元的95天，每天用膳18元的15天.
【解析】試題分析：（1）按早中晚伙食費額價格進行組合即可；
（2）由110×16=1760＞1600，可判斷選擇的方案為14元和16元兩種價格，或14元和18元兩種方案，再設未知數列出二元一次方程組即可求解.
試題解析：（1）該校每位住宿生一天的伙食費有三種可能的價格，其金額分別是4+5+5=14元、4+5+7=4+7+5=16元、4+7+7=18元；
（2）∵110×16=1760＞1600，
∴他不可能不選擇14元一元的價格，即選16元又選18元的不合題意.
若他選擇14元和16元兩種價格，則設14元的x天，16元的y天.
由題意得： 
，解得
，
若他選擇14元和18元兩種價格，則設14元的a天，18元的b天.
由題意得 ： 
，解得
，
∴方案1：他可選擇每天用膳14元的80天，每天用膳16元的30天；
方案2：每天用膳14元的95天，每天用膳18元的15天.
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【題目】計算：（1）（﹣1.1）+（﹣3.9）；（2）（﹣9）﹣（﹣7）；（3）4
﹣（+3.85）﹣（﹣3
）+（﹣3.15）；（4）
﹣|﹣1
|﹣（+2）﹣（﹣2.75）
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【題目】某市為了美化亮化某景點，在兩條筆直的景觀道
、
上，分別放置了
、
兩盞激光燈，如圖1所示，燈發出的光束自
逆時針旋轉至
便立即回轉：燈發出的光東自
逆時針旋轉至
便立即回轉，兩燈不同斷照射，們每秒轉動
度，每秒轉動
度，且滿足
.若這兩條景觀道的道路是平行的，即
.
（1）求、的值：
（2）燈先轉動
秒，燈才開始轉動，當燈轉動
秒時，兩燈的光東
和
到達如圖1所示的位置，試問
是否平行?請說明理由：
（3）在（2）的情況下，當燈光束第一次達到之前，兩燈的光束是否還能互相平行，如果還能互相平行，那么此時燈旋轉的時間為______秒. （不要求寫出解答過程）
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【題目】從背面相同的同一副撲克牌中取出紅桃9張、黑桃10張、方塊11張，現將這些牌洗勻背面朝上放在桌面上.
（1）求從中抽出一張牌是紅桃的概率；
（2）現從桌面上先抽掉若干張黑桃，再放入與抽掉的黑桃張數相同的紅桃，并洗勻且背面都朝上排開后，隨機抽一張是紅桃的概率不小于
，問至少抽掉了多少張黑桃？
（3）若先從桌面上抽掉9張紅桃和m（m＞6）張黑桃后，再在桌面抽出一張牌.
①當m為何值時，事件“再抽出的這張牌是方塊”為必然事件？
②當m為何值時，事件“再抽出的這張牌是方塊”為隨機事件？并求出這個事件的概率的最小值.
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【題目】如圖所示，銳角△ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點，△ADC≌
，△AEB≌
，且
，BE、CD交于點F，若∠BAC=40°，則∠BFC的大小是（ ）
A.105°B.100°C.110°D.115°
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【題目】（本題14分）如圖（1），在△ABC和△EDC中，D為△ABC邊AC上一點，CA平分∠BCE，BC＝CD，AC＝CE.
（1）求證：△ABC≌△EDC；
（2）如圖（2），若∠ACB＝60°，連接BE交AC于F，G為邊CE上一點，滿足CG＝CF，連接DG交BE于H.
①求∠DHF的度數；
②若EB平分∠DEC，試說明：BE平分∠ABC.
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【題目】如圖，直線y=2x﹣6與反比例函數
的圖象交于點A（4，2），與x軸交于點B．
（1）求k的值及點B的坐標；
（2）在x軸上是否存在點C，使得AC=AB？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在
中，
為
的中點，
，
.動點
從點
出發，沿
方向以
的速度向點
運動；同時動點
從點出發，沿
方向以的速度向點
運動，運動時間是
秒.
（1）用含的代數式表示
的長度.
（2）在運動過程中，是否存在某一時刻，使點位于線段
的垂直平分線上？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
（3）是否存在某一時刻，使
？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
（4）是否存在某一時刻，使
？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
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