Question

【題目】今年5月，某大型商業(yè)集團(tuán)隨機(jī)抽取所屬的m家商業(yè)連鎖店進(jìn)行評估，將各連鎖店按照評估成績分成了A、B、C、D四個等級，繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）求m的值；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求B等級所在扇形的圓心角的大小；（結(jié)果用度、分、秒表示）

（3）從評估成績不少于80分的連鎖店中任選2家介紹營銷經(jīng)驗(yàn)，求其中至少有一家是A等級的概率．

Answer 1

【答案】（1）25；（2）=28°48′；（3）．

【解析】

試題分析：（1）由C等級頻數(shù)為15，占60%，即可求得m的值；

（2）首先求得B等級的頻數(shù)，繼而求得B等級所在扇形的圓心角的大小；

（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與其中至少有一家是A等級的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

試題解析：（1）∵C等級頻數(shù)為15，占60%，∴m=15÷60%=25；

（2）∵B等級頻數(shù)為：25﹣2﹣15﹣6=2，∴B等級所在扇形的圓心角的大小為：×360°=28.8°=28°48′；

（3）評估成績不少于80分的連鎖店中，有兩家等級為A，有兩家等級為B，畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，其中至少有一家是A等級的有10種情況，∴其中至少有一家是A等級的概率為：=．