Question

【題目】如圖，將直角三角形ABC沿斜邊BC所在直線向右平移一定的長度得到三角形DEF，DE交AC于G，連接AE和AD．有下列結(jié)論：①AC∥DF；②AD∥BE，AD=BE；③∠B=∠DEF；④ED⊥AC．其中正確的結(jié)論有（ ）

A.4個B.3個C.2個D.1個

Answer 1

【答案】A

【解析】

利用平移的性質(zhì)可對①②③進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EGC=∠BAC=90°，則可對④進(jìn)行判斷．

∵直角三角形ABC沿斜邊BC所在直線向右平移一定的長度得到三角形DEF，

∴AC∥DF，AC=DF，所以①正確，

AD=BE，AD∥BE，所以②正確；

AB∥DE，∠B=∠DEF，所以③正確；

∵∠BAC=90°，AB∥DE，

∴∠EGC=∠BAC=90°，

∴DE⊥AC，所以④正確．

故選：A．