Question

【題目】小明和小慧兩位同學在數學活動課中，把長為30cm，寬為10cm的長方形白紙條粘合起來，小明按如圖甲所示的方法粘合起來得到長方形ABCD，粘合部分的長度為6cm，小慧按如圖乙所示的方法粘合起來得到長方形A1B1C1D1 ， 黏合部分的長度為4cm．若長為30cm，寬為10cm的長方形白紙條共有100張，則小明應分配到張長方形白紙條，才能使小明和小慧按各自要求黏合起來的長方形面積相等（要求100張長方形白紙條全部用完）．

Answer 1

【答案】43
【解析】解：設小明應分配到x張長方形白紙條，則小慧應分配到（100﹣x）張長方形白紙條，依題意有
10[30x﹣6（x﹣1）]=30[10（100﹣x）﹣4（100﹣x﹣1）]，
解得x=43．
答：小明應分配到43張長方形白紙條，才能使小明和小慧按各自要求黏合起來的長方形面積相等．
故答案為：43．
可設小明應分配到x張長方形白紙條，則小慧應分配到（100﹣x）張長方形白紙條，根據等量關系：小明和小慧按各自要求黏合起來的長方形面積相等，列出關于x的一元一次方程，解出方程即是所求．