Question

【題目】細心觀察圖形，認真分析各式，然后解答問題．

OA22＝()2＋1＝2，S1＝；

OA32＝12＋()2＝3，S2＝；

OA42＝12＋()2＝4，S3＝；…

(1)請用含有n(n為正整數)的等式表示上述變化規律：OAn2＝________，Sn＝________；

(2)若一個三角形的面積是2，計算說明它是第幾個三角形？

(3)求出S12＋S22＋S32＋…＋S92的值．

Answer 1

【答案】（1）n, ；（2）第32個三角形；（3）11.25

【解析】

（1）根據所列式子，找出規律直接寫出即可

（2）由于Sn=，當Sn= 時，代入求n即可

（3）根據題意直接代入求和即可

(1)n　

(2)當Sn＝時，有＝，解之得n＝32，即說明它是第32個三角形

(3)S12＋S22＋S32＋…＋S92＝ …＝＝11.25