Question

【題目】材料閱讀：材料1：符號“”稱為二階行列式，規定它的運算法則為．如．

材料2：我們已經學習過求解一元一次方程、二元一次方程組、分式方程等方程的解法，雖然各類方程的解法不盡相同，但是蘊含了相同的基本數學思想——轉化，把未知轉化為已知．用“轉化”的數學思想，還可以解一些新的方程．例如，求解部分一元二次方程時，我們可以利用因式分解把它轉化為一元一次方程來求解．如解方程：．∵∴．故或．因此原方程的解是，．

根據材料回答以下問題：

（1）二階行列式___________；二階行列式中的值為__________．

（2）求解中的值．

（3）結合材料，若，，且，求的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）-18，；（2）或；（3）

【解析】

（1）根據二階行列式的運算法則進行計算即可得解；根據二階行列式的運算法則列出關于的一元一次方程，再解方程即可得解；

（2）根據二階行列式的運算法則列出關于的一元二次方程，再解方程即可得解；

（3）先根據二階行列式的運算法則得出、，繼而得到，再由已知條件可得，然后利用因式分解法將一元二次不等式轉化為一元一次不等式組，解不等式組即可得解．

解：（1）①；

②∵

∴

∴．

（2）∵

∴

∴

∴

∴或

∴或．

（3）∵，

∴，

∴

∵

∴

∴

∵

∴

∴．