【題目】某電腦公司經銷甲種型號電腦，受各方因素影響，電腦價格將不斷下降，今年三月份的電腦售價比去年同期每臺降價900元，如果賣出相同數量的電腦，去年銷售為10萬元，今年銷售額只有8萬元．
（1）今年三月份甲種電腦每臺售價多少元？
（2）為了增加收入，電腦公司決定再經銷乙種型號電腦，已知甲種電腦每臺進價為3400元，乙種電腦每臺進價為3000元，公司預計用不多于4.8萬元且不少于4.7萬元的資金購進這兩種電腦共15臺，則共有幾種進貨方案？
【答案】（1）今年三月份甲種電腦每臺售價為3600元；（2）該公司共有三種進貨方案，方案1：購進5臺甲種電腦，10臺乙種電腦；方案2：購進6臺甲種電腦，9臺乙種電腦；方案3：購進7臺甲種電腦，8臺乙種電腦．
【解析】
（1）設今年三月份甲種電腦每臺售價為x元，則去年同期甲種電腦每臺售價為（x+900）元，根據數量=總價÷單價結合如果賣出相同數量的電腦去年銷售額為10萬元而今年銷售額只有8萬元，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；
（2）設該公司可購進m臺甲種電腦，則可購進（15-m）臺乙種電腦，根據總價=單價×數量結合總價不多于4.8萬元且不少于4.7萬元，即可得出關于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，結合m為正整數即可得出各進貨方案．
（1）設今年三月份甲種電腦每臺售價為x元，則去年同期甲種電腦每臺售價為（x+900）元，
依題意，得： 
，
解得：x＝3600，
經檢驗，x＝3600是所列分式方程的解，且符合題意．
答：今年三月份甲種電腦每臺售價為3600元．
（2）設該公司可購進m臺甲種電腦，則可購進（15﹣m）臺乙種電腦，
依題意，得：
，
解得：5≤m≤7
．
∵m為正整數，
m＝5，6，7，
∴該公司共有三種進貨方案，方案1：購進5臺甲種電腦，10臺乙種電腦；方案2：購進6臺甲種電腦，9臺乙種電腦；方案3：購進7臺甲種電腦，8臺乙種電腦．
寒假學與練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖①是一個組合幾何體，右邊是它的兩種視圖，在右邊橫線上填寫出兩種視圖名是從哪個方向看的；（填正面或上面）
（2）根據兩種視圖中尺寸（單位：cm），計算這個組合幾何體的表面積和體積．（用含π的式子表示）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，如果點A，點C為某個菱形的一組對角的頂點，且點A，C在直線y＝x上，那么稱該菱形為點A，C的“極好菱形“．如圖為點A，C的“極好菱形”的一個示意圖．已知點M的坐標為（1，1），點P的坐標為（3，3）．
（1）點E（2，4），F（3，2），G（4，0）中，能夠成為點M，P的“極好菱形“的頂點的是 ；
（2）若點M，P的“極好菱形”為正方形，求這個正方形另外兩個頂點的坐標；
（3）如果四邊形MNPQ是點M，P的“極好菱形”．
①當點N的坐標為（3，1）時，求四邊形MNPQ的面積；
②當四邊形MNPQ的面積為12，且與直線y＝x+b有公共點時，請寫出b的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AO⊥BO，垂足為點O，直線CD經過點O，下列結論正確的是（ ）
A.∠1+∠2＝180°B.∠1﹣∠2＝90°C.∠1﹣∠3＝∠2D.∠1+∠2＝90°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，公交車行駛在筆直的公路上，這條路上有
，
，
，
四個站點，每相鄰兩站之間的距離為5千米，從站開往站的車稱為上行車，從站開往站的車稱為下行車.第一班上行車、下行車分別從站、站同時發車，相向而行，且以后上行車、下行車每隔10分鐘分別在，站同時發一班車，乘客只能到站點上、下車（上、下車的時間忽略不計），上行車、下行車的速度均為30千米/小時.
（1）問第一班上行車到站、第一班下行車到站分別用時多少？
（2）若第一班上行車行駛時間為
小時，第一班上行車與第一班下行車之間的距離為
千米，求與的函數關系式.
（3）一乘客前往站辦事，他在，兩站間的
處（不含，站），剛好遇到上行車，
千米，此時，接到通知，必須在35分鐘內趕到，他可選擇走到站或走到站乘下行車前往站.若乘客的步行速度是5千米/小時，求
滿足的條件.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某校落實新課改精神的情況，現以該校某班的同學參加課外活動的情況為樣本，對其參加“球類”“繪畫類”“舞蹈類”“音樂類”“棋類”活動的情況進行調査統計，并繪制了如圖所示的統計圖．
（1）參加音樂類活動的學生人數為 人，參加球類活動的人數的百分比為 ；
（2）請把條形統計圖補充完整；
（3）若該校學生共1600人，那么參棋類活動的大約有多少人？
（4）該班參加舞蹈類活動4位同學中，有1位男生（用E表示）和3位女生（分別F，G，H表示），現準備從中選取兩名同學組成舞伴，請用列表或畫樹狀的方法求恰好選中一男一女的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：
我們知道，
，類似地，我們把
看成一個整體，則
=
．“整體思想”是初中數學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求職中應用極為廣泛．
嘗試應用：
（1）把
看成一個整體，合并
的結果為_______．
（2）已知
，求
的值．
拓廣探索：
（3）已知
，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=
，將△ABC繞點A順時針方向旋轉60°到△AB′C′的位置，連接C′B，則C′B的長為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知數軸上，點A和點B分別位于原點O兩側，點A對應的數為a，點B對應的數為b，且|a－b|＝7
（1）若b＝－3，則a的值為__________；
（2）若OA＝3OB，求a的值；
（3）點C為數軸上一點，對應的數為c．若O為AC的中點，OB＝3BC，求所有滿足條件的c的值．
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