Question

【題目】在某次反潛演習中，紅方軍艦A測得藍方潛艇C的俯角為31°，位于軍艦A正上方800米的紅方反潛直升機B測得潛艇C的俯角為65°．試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出潛艇C離開海平面的下潛深度（結(jié)果保留整數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：sin31°≈ ，tan31°≈ ，sin65°≈ ，tan65°≈ ）

Answer 1

【答案】解：過點C作CD⊥AB，交BA的延長線于點D，則AD即為潛艇C的下潛深度，

根據(jù)題意得：∠ACD=31°，∠BCD=65°，
設(shè)AD=x，則BD=BA+AD=800+x，
在Rt△ACD中，CD= = ，
在Rt△BCD中，BD=CDtan65°，
∴800+x= tan65°，即800+x≈ x ，
解得：x= ≈311米，
∴潛艇C離開海平面的下潛深度為311米．
【解析】過點C作CD⊥AB，交BA的延長線于點D，則AD即為潛艇C的下潛深度，分別在Rt△ACD中表示出CD和在Rt△BCD中表示出BD，從而利用二者之間的關(guān)系列出方程求解．
【考點精析】掌握關(guān)于方向角問題是解答本題的根本，需要知道指北或指南方向線與目標方向 線所成的小于90°的水平角，叫做方向角．