Question

如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）．

（1）將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉后對應的△C；平移△ABC，若A的對應點的坐標為（0，4），畫出平移后對應的△；
（2）若將△C繞某一點旋轉可以得到△，請直接寫出旋轉中心的坐標；
（3）在軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標．

Answer 1

（1）如下圖；（2）（，）；（3）（－2，0）．

試題分析：（1）根據旋轉變換及平移變換的作圖方法作圖即可；
（2）根據（1）中所作的圖形結合旋轉中心的定義求解即可；
（3）先作出點A關于軸的對稱點A₂，再連接A₂B與軸的交點即為所求.
（1）畫出△A₁B₁C如圖所示：

（2）旋轉中心坐標（，）；
（3）點P的坐標（－2，0）．
點評：作圖題是初中數學學習中的重要題型，在中考中比較常見，一般難度不大，需熟練掌握.