Question

【題目】若一組數(shù)據(jù)1、、2、3、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則不可能是下列選項中的（ ）

A. 0 B. 2.5 C. 3 D. 5

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：這組數(shù)據(jù)1、a、2、3、4的平均數(shù)為：（1+a+2+3+4）÷5=（a+10）÷5=0.2a+2，

（1）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后為a，1，2，3，4，中位數(shù)是2，平均數(shù)是0.2a+2，

∵這組數(shù)據(jù)1、a、2、3、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，∴0.2a+2=2，解得a=0，符合排列順序．

（2）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后為1，a，2，3，4，中位數(shù)是2，平均數(shù)是0.2a+2，

∵這組數(shù)據(jù)1、a、2、3、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，∴0.2a+2=2，解得a=0，不符合排列順序．

（3）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后1，2，a，3，4，中位數(shù)是a，平均數(shù)是0.2a+2，

∵這組數(shù)據(jù)1、a、2、3、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，∴0.2a+2=a，解得a=2.5，符合排列順序．

（4）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后為1，2，3，a，4，中位數(shù)是3，平均數(shù)是0.2a+2，

∵這組數(shù)據(jù)1、a、2、3、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，∴0.2a+2=3，解得a=5，不符合排列順序．

（5）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為1，2，3，4，a，中位數(shù)是3，平均數(shù)是0.2a+2，

∵這組數(shù)據(jù)1、a、2、3、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，∴0.2a+2=3，解得a=5；符合排列順序；

綜上，可得：a=0、2.5或5，∴a不可能是3．故選C．