【題目】“保護好環境，拒絕冒黑煙”荊州市公交公司將淘汰一條線路上“冒黑煙”較嚴重的公交車，計劃購買
型和
型兩種環保節能公交車
輛，若購買型公交車
輛，型公交車
輛，共需
萬元，若購買型公交車輛，型公交車輛，共需
萬元.
（1）求購買購買型和型公交車每輛多少錢？
（2）預計在該線路上型和型公交車每輛年均載客量分別為
萬人次和
萬人次，若該公司購買型和型公交車的總費用不超過
萬元，且確保這輛公交車在該線路上的年平均載客總和不少于
萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？
（3）在（2）的條件下，哪種購車方案總費用最少？最少費用為多少？
【答案】（1）A型公交車100萬元/輛，B型公交車150元/輛；（2）三種方案：①購買A型公交車6輛，則B型公交車4輛；②購買A型公交車7輛，則B型公交車3輛；③購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛；（3）購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛費用最少，最少總費用為1100萬元．
【解析】
（1）設購買A型公交車每輛需x萬元，購買B型公交車每輛需y萬元，根據“A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元”列出方程組解決問題；
（2）設購買A型公交車m輛，則B型公交車（10m）輛，由“購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元”和“10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次”列出不等式組探討得出答案即可；
（3）分別求出各種購車方案總費用，再根據總費用作出判斷．
（1）設購買A型公交車x萬元/輛，B型公交車y元/輛，
由題意，得
，
解得
，
答：A型公交車100萬元/輛，B型公交車150元/輛；
（2）設A型公交車m輛，則B型公交車（10m）輛，
由題意，得
，
解①，得m≥6；
解②，得m≤8；
解得6≤m≤8，
所以m=6，7，8，
則（10m）＝4，3，2；
三種方案：①購買A型公交車6輛，則B型公交車4輛；②購買A型公交車7輛，則B型公交車3輛；③購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛；
（3）①購買A型公交車6輛，則B型公交車4輛：100×6＋150×4＝1200萬元；
②購買A型公交車7輛，則B型公交車3輛：100×7＋150×3＝1150萬元；
③購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛：100×8＋150×2＝1100萬元；
故購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛費用最少，最少總費用為1100萬元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，甲分為三等分數字轉盤，乙為四等分數字轉盤，自由轉動轉盤．
（1）轉動甲轉盤，指針指向的數字小于3的概率是 ；
（2）同時自由轉動兩個轉盤，用列舉的方法求兩個轉盤指針指向的數字均為奇數的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖
，一次函數
的圖像交
軸于點
，交
軸于點
．以
為圓心的⊙
與軸相切，若點以每秒
個單位的速度沿軸向右平移，同時⊙的半徑以每秒增加個單位的速度不斷變大，設運動時間為
．
（）點的坐標為__________，點的坐標為__________，
__________
．
（）在運動過程中，點的坐標為__________，⊙的半徑為__________（用含
的代數式表示）．
（
）當⊙與直線
相交于點
、
時．
①如圖，求
時弦
的長．
②在運動過程中，是否存在以點為直角頂點的
，若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由（利用圖解題）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】通常情況下，
不一定等于
，但我們數學上存在這樣一些特殊的數對，觀察：
，
，
，…，我們把符合
的兩個數叫做“和積數對”，已知
是一對“和積數對”．
（1）請舉出一對是“和積數對”，并驗證其正確性；
（2）求代數式
的值；
（3）小明發現了一個關于的結論：
；你認為小明發現的結論正確嗎？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】提出問題：
（1）如圖，我們將圖（1）所示的凹四邊形稱為“鏢形”．在“鏢形”圖中，∠AOC與∠A、∠C、∠P的數量關系為_______.
（2）如圖（2），已知AP平分∠BAD，CP平分∠BCD，∠B =28°，∠D=48°．求∠P的度數．
由（1）結論得：∠AOC =∠PAO +∠PCO+∠P
所以2∠AOC=2∠PAO +2∠PCO+2∠P即2∠AOC =∠BAO +∠DCO+2∠P
因為∠AOC =∠BAO +∠B，∠AOC =∠DCO +∠D
所以2∠AOC=∠BAO +∠DCO+∠B +∠D
所以∠P=_______.
解決問題：
（3）如圖（3），直線AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P與∠B、∠D的數量關系是_______；
（4）如圖（4），直線AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P與∠B、∠D的數量關系是_______.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知O為直線AB上一點，過點O向直線AB上方引三條射線OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2=3∠1.
（1）若∠1=18°，求∠COE的度數；
（2）若∠COE=70°，求∠2的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+c（a＞0）經過梯形ABCD的四個頂點，梯形的底AD在x軸上，其中A（﹣2，0），B（﹣1，﹣3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點M為y軸上任意一點，當點M到A、B兩點的距離之和為最小時，求此時點M的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店以每件20元的價格購進一批商品，如果以每件30元銷售，那么半月內可售出400件．根據銷售經驗，銷售單價每提高1元，半月內的銷售量相應減少20件.如何提高銷售單價，才能在半月內獲得最大利潤？最大利潤是多少？
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