Question

【題目】等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50°，則該三角形的底角為____.

Answer 1

【答案】70°或20°

【解析】

分兩種情況討論：①等腰三角形為銳角三角形；②等腰三角形為鈍角三角形；先求出頂角的度數(shù)，即可求出底角的度數(shù)．

解：分兩種情況討論：
①等腰三角形為銳角三角形，如圖1所示：

∵BD⊥AC，
∴∠A+∠ABD=90°，
∵∠ABD=50°，
∴∠A=90°-50°=40°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=（180°-40°）=70°；
②等腰三角形為鈍角三角形，如圖2所示：

同①可得：∠DAB=90°-50°=40°，
∴∠BAC=180°-40°=140°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=（180°-140°）=20°；
綜上所述：等腰三角形底角的度數(shù)為70°或20°．

故答案為：70°或20°．