【題目】某商店銷售A，B兩種商品，已知銷售一件A種商品可獲利潤10元，銷售一件B種商品可獲利潤15元．
（1）該商店銷售A，B兩種商品共100件，獲利潤1350元，則A，B兩種商品各銷售多少件？
（2）根據市場需求，該商店準備購進A，B兩種商品共200件，其中B種商品的件數不多于A種商品件數的3倍．為了獲得最大利潤，應購進A，B兩種商品各多少件？可獲得最大利潤為多少元？
【答案】
（1）解：設A種商品銷售x 件，
則B種商品銷售（100-x）件．
依題意，得 10x+15（100-x）=1350
解得x=30．
∴100-x=70．
答：A種商品銷售30件，B種商品銷售70件
（2）解：設購進A種商品m件，則購進B商品（200-m）件，根據題意的
0≤200-m≤3m
解之：200≤m≤50
設所獲利潤為W元，根據題意得
w=10m+15（200-m）=-5m+3000
∵-5＜0.
∴w隨m的增大而減小，
∴當m=50時，所得利潤最大
∴w=-5×50+3000=2750
200-m=150
答：為了獲得最大利潤，應購進A商品50件，應購進B商品150件，可獲得最大利潤為2750元。
【解析】（1）此題等量關系是：A商品的件數+B商品=100；每件A商品的利潤
A商品的數量+每件B商品的利潤B商品的數量=1350；建立方程或出租。求解即可。
（2）根據題意可得不等關系：0≤B種商品的件數≤3A種商品件數，建立不等式組求解即可；設所獲利潤為W元，得出w=每件A商品的利潤A商品的數量+每件B商品的利潤B商品的數量，建立函數解析式，再根據一次函數的性質求出結果即可。
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【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，點P是△ABC邊上一動點，沿B→A→C的路徑移動，過點P作PD⊥BC于點D，設BD=x，△BDP的面積為y，則下列能大致反映y與x函數關系的圖象是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】十八屆五中全會出臺了全面實施一對夫婦可生育兩個孩子的政策，這是黨中央站在中華民族長遠發展的戰略高度作出的促進人口長期均衡發展的重大舉措．二孩政策出臺后，某家庭積極響應政府號召，準備生育兩個小孩（生男生女機會均等，且與順序有關）．
（1）該家庭生育兩胎，假設每胎都生育一個小孩，求這兩個小孩恰好是1男1女的概率；
（2）該家庭生育兩胎，假設第一胎生育一個小孩，且第二胎生育一對雙胞胎，求這三個小孩中至少有1個女孩的概率．
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【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作平行四邊形ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：AD=CE；
（2）當點D在什么位置時，四邊形ADCE是矩形，請說明理由．
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【題目】如圖：對稱軸x=﹣1的拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于A，B兩點，其中點A的坐標為（﹣3，0），且點（2，5）在拋物線y=ax2+bx+c上．
（1）求拋物線的解析式．
（2）點C為拋物線與y軸的交點．
①點P在拋物線上，且S△POC=4S△BOC，求點P點坐標．
②設點Q是線段AC上的動點，作QD⊥x軸交拋物線于點D，求線段QD長度的最大值．
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